סכום דרבו: הבדלים בין גרסאות בדף

גרסה מ־16:48, 19 במרץ 2012

תהי f מוגדרת וחסומה בקטע [math]\displaystyle{ [a,b] }[/math]. ותהי [math]\displaystyle{ P=\{x_0,x_1,...,x_n\} }[/math] חלוקה של הקטע.

לכל k כך ש-[math]\displaystyle{ 1\le k\le n }[/math] נגדיר גם נקודות גובה מקסימלי ומינימלי בקטע:

בהתאם לכך נגדיר:

שטח חוסם - סכום דרבו עליון: [math]\displaystyle{ \overline S(f,P):=\sum_{k=1}^n M_k\Delta x_k }[/math]
שטח חסום - סכום דרבו תחתון: [math]\displaystyle{ \underline S(A,P):=\sum_{k=1}^n m_k\Delta x_k }[/math]

@@ שורה 1: / שורה 1: @@
 ==הגדרה==
-תהי f מוגדרת וחסומה בקטע <math>[a,b]</math>.
+תהי f מוגדרת וחסומה בקטע <math>[a,b]</math>. ותהי <math>P=\{x_0,x_1,...,x_n\}</math> [[חלוקה]] של הקטע.
-[[חלוקה]]
+לכל k כך ש-<math>1\le k\le n</math> נגדיר גם נקודות גובה מקסימלי ומינימלי בקטע:
-לכל k כך ש-<math>1\le k\le n</math> נגדיר גם <math>M_k:=\sup\{f(x):\ x_{k-1}\le x\le x_k\}</math> וכן <math>m_k:=\inf\{f(x):\ x_{k-1}\le x\le x_k\}</math>. בהתאם לכך נגדיר:
+*<math>M_k:=\sup\{f(x):\ x_{k-1}\le x\le x_k\}</math>
-* שטח חוסם - הסכום העליון: <math>\overline S(f,P):=\sum_{k=1}^n M_k\Delta x_k</math>
+*<math>m_k:=\inf\{f(x):\ x_{k-1}\le x\le x_k\}</math>.
-* שטח חסום - הסכום התחתון: <math>\underline S(A,P):=\sum_{k=1}^n m_k\Delta x_k</math>
+בהתאם לכך נגדיר:
+* שטח חוסם - '''סכום דרבו עליון''': <math>\overline S(f,P):=\sum_{k=1}^n M_k\Delta x_k</math>
+* שטח חסום - '''סכום דרבו תחתון''': <math>\underline S(A,P):=\sum_{k=1}^n m_k\Delta x_k</math>
 [[קובץ:הגדרת הערכים באינטגרל לפי דרבו.png|שמאל|500px|ממוזער]]