הבדלים בין גרסאות בדף "88-133 אינפי 2 תשעב סמסטר ב/תרגילים/תרגיל 2"
מתוך Math-Wiki
(יצירת דף עם התוכן "==שאלה 1== ===א=== תהי פונקציה f כך שיש לה פונקציה קדומה F בקטע <math>[a,b]</math>. '''הוכח/הפרך''': f אינטגרב...") |
(←ד) |
||
שורה 15: | שורה 15: | ||
===ד=== | ===ד=== | ||
תהי f פונקציה רציפה אי שלילית בקטע <math>[a,b]</math> כך ש <math>\int_a^b{f(x)dx}=0</math>. '''הוכח/הפרך''': <math>f\equiv 0</math> בקטע | תהי f פונקציה רציפה אי שלילית בקטע <math>[a,b]</math> כך ש <math>\int_a^b{f(x)dx}=0</math>. '''הוכח/הפרך''': <math>f\equiv 0</math> בקטע | ||
+ | |||
+ | ===ה=== | ||
+ | תהי f פונקציה רציפה כך שלכל פונקציה רציפה g מתקיים <math>\int_a^b{f(x)g(x)dx}=0</math> הוכיחו כי <math>f\equiv 0</math> בקטע |
גרסה מ־06:55, 15 באפריל 2012
שאלה 1
א
תהי פונקציה f כך שיש לה פונקציה קדומה F בקטע . הוכח/הפרך: f אינטגרבילית בקטע.
ב
תהי כך ש . תהיי
הוכח שf אינה אינטגרבילית בקטע או הבא דוגמא לקבוצה A עבורה f כן אינטגרבילית בקטע.
ג
תהי f פונקציה אי שלילית בקטע כך ש . הוכח/הפרך: בקטע
ד
תהי f פונקציה רציפה אי שלילית בקטע כך ש . הוכח/הפרך: בקטע
ה
תהי f פונקציה רציפה כך שלכל פונקציה רציפה g מתקיים הוכיחו כי בקטע