88-132 אינפי 1 סמסטר א' תשעב/דמה2

שאלה 1

א

קבע לאילו ערכי x הטור הבא מתכנס ומצא את סכומו

[math]\displaystyle{ \sum_{n=0}^\infty(-1)^n\Big(ln(1+\frac{1}{|x|})\Big)^n }[/math]

ב

חשב את הגבול הבא

[math]\displaystyle{ \lim_{x\rightarrow 0}\frac{e^{-\frac{1}{x^2}}}{x} }[/math]

רמז: [math]\displaystyle{ t=\frac{1}{x^2} }[/math]