הבדלים בין גרסאות בדף "88-133 אינפי 2 תשעב סמסטר ב/תרגילים/תרגיל 4"
מתוך Math-Wiki
(יצירת דף עם התוכן "==1== ===א=== תהי f פונקציה רציפה בקטע <math>(0,1]</math> המקיימת <math>\lim_{x\rightarrow 0+}f(x)=\infty</math>. הוכח כי אורך ...") |
(←2) |
||
שורה 7: | שורה 7: | ||
==2== | ==2== | ||
+ | חשב לאילו ערכים של הפרמטרים האינטגרלים הבאים מתכנסים | ||
+ | |||
+ | ===א=== | ||
+ | |||
+ | <math>\int_0^\infty\frac{sin^2(x)}{x^\alpha}dx</math> | ||
+ | ===ב=== | ||
+ | <math>\int_0^1ln^\alpha(x)dx</math> | ||
+ | ===ג=== | ||
+ | <math>\int_{-\frac{\pi}{2}}^{\frac{\pi}{2}}tan^\alpha(x)dx</math> | ||
+ | |||
+ | ==3== | ||
+ | חשב אילו מן האינטגרלים הבאים מתכנס | ||
+ | |||
+ | ===א=== |
גרסה מ־07:23, 14 במאי 2012
1
א
תהי f פונקציה רציפה בקטע המקיימת . הוכח כי אורך העקומה של f בקטע הוא אינסוף.
ב
תהי f פונקציה רציפה בקטע שאינה חסומה שם. הוכח כי אורך העקומה של f בקטע הוא אינסוף.
2
חשב לאילו ערכים של הפרמטרים האינטגרלים הבאים מתכנסים
א
ב
ג
3
חשב אילו מן האינטגרלים הבאים מתכנס