גרסה מ־12:43, 19 במאי 2012

88-212 אלגברה מופשטת 2

מרצה: פרופ' עוזי וישנה

מתרגלים (שתי קבוצות): אדם צ'פמן, אפי כהן

חומר נוסף אפשר למצוא באתר המרצה.

ראו גם:

דף תרגילים, כולל [math]\displaystyle{ \ \Longleftarrow }[/math]שאלות ותשובות[math]\displaystyle{ \ \Longrightarrow }[/math].
דף תרגילי כיתה
תקצירי הרצאות

הודעות כלליות

הבהרה לגבי תרגיל בית 7 שאלה 1: כשנשאלים שם על איברים אי-פריקים ב[math]\displaystyle{ R[x] }[/math] הכוונה לאיברים אי-פריקים באותו חוג, ולא לפולינומים אי-פריקים "באמת" מעל [math]\displaystyle{ R }[/math], שהם למעשה איברים ב[math]\displaystyle{ R[x] }[/math] שהם איברים אי-פריקים בחוג [math]\displaystyle{ F[x] }[/math] כאשר [math]\displaystyle{ F }[/math] הוא חוג השברים של [math]\displaystyle{ R }[/math].
הועלה תיקון לשאלה 2 בתרגיל בית 8.
תיקון לדבר שאמרתי (אדם) בשיעור התרגיל האחרון: לקראת סוף השיעור דיברנו על איך מוכיחים ש[math]\displaystyle{ \lt 7,1-\sqrt{-13}\gt }[/math] הוא אידיאל מקסימלי ב[math]\displaystyle{ \mathbb{Z}[\sqrt{-13}] }[/math]. אמרנו שאם לוקחים את החוג מודולו האידיאל אז מקבלים [math]\displaystyle{ \mathbb{Z}_7 }[/math], וזה נכון. אולם, אמרתי גם על הדרך ש[math]\displaystyle{ \mathbb{Z}[\sqrt{-13}]/\lt 1-\sqrt{-13}\gt }[/math] איזומורפי ל[math]\displaystyle{ \mathbb{Z} }[/math] וזה ממש לא נכון. למען האמת, מנות מהסוג הזה הן תמיד סופיות (אפילו דיברנו על זה בשיעור תרגיל 7), ובמקרה הזה המנה איזומורפית ל[math]\displaystyle{ \mathbb{Z}_{14} }[/math]. התשובה הסופית יוצאת אותו הדבר, אבל רצוי שגם הדרך תהייה נכונה.Adam Chapman 16:47, 16 במאי 2012 (IDT)
הועלה תיקון לתרגיל בית 8.
תיקון לתרגיל בית 6: בשאלה 1 החוגים אכן איזומורפיים. במקום להוכיח כי אינם איזומורפיים, אתם מתבקשים אם כן להוכיח כי הם אכן איזומורפיים.
תיקון בתרגיל בית 5: בשאלה 2, החוג הוא קומוטטיבי. הועלה קובץ מתוקן.
הועלו תיקונים (קטנים) לשאלה 6 בתרגיל בית 2 ושאלה 4 סעיף ב בתרגיל בית 3. חג שמח לכולם!
אחד באפריל! לא באמת יהיה בוחן! (אני מקווה (; )
הועלה תרגיל 2 להגשה מיד אחרי הפסח. יועלה בשבוע הבא גם תרגיל 3 להגשה בשבוע שאחרי כן.
אחרי הפסח, בשתי קבוצות התרגיל יילמדו את תרגיל כיתה 4. סטודנטים מהקבוצה של אדם המעוניינים לשמוע את תרגיל כיתה 3 מוזמנים לתרגול של אפי ביום ראשון שעה 13:45 בבניין 502 חדר 26. בין כך ובין כך תרגיל 3 יועלה לאתר ומי שלא יגיע לתרגול של אפי יוכל להשלים אותו במהלך הפסח. בנוסף, את תרגיל הבית הראשון, הסטודנטים של אדם יוכלו או להגיש לאפי ביום ראשון לתת לאדם בכל יום אחר לפני הפסח.
התרגול עם אדם עובר לכיתה 403/67
שיעור הבא בתאריך 26.3.2012 (ואם התוצאה תהייה חיובית אז גם בהמשך) יוקדם התרגיל של הקבוצה של אדם בעשר דקות לשעה 17:50.
תרגיל הבית הראשון הועלה.

@@ שורה 14: / שורה 14: @@
 =הודעות כלליות=
+*הבהרה לגבי תרגיל בית 7 שאלה 1: כשנשאלים שם על איברים אי-פריקים ב<math>R[x]</math> הכוונה לאיברים אי-פריקים באותו חוג, ולא לפולינומים אי-פריקים "באמת" מעל <math>R</math>, שהם למעשה איברים ב<math>R[x]</math> שהם איברים אי-פריקים בחוג <math>F[x]</math> כאשר <math>F</math> הוא חוג השברים של <math>R</math>.
 *הועלה תיקון לשאלה 2 בתרגיל בית 8.
 *תיקון לדבר שאמרתי (אדם) בשיעור התרגיל האחרון: לקראת סוף השיעור דיברנו על איך מוכיחים ש<math><7,1-\sqrt{-13}></math>  הוא אידיאל מקסימלי ב<math>\mathbb{Z}[\sqrt{-13}]</math>. אמרנו שאם לוקחים את החוג מודולו האידיאל אז מקבלים <math>\mathbb{Z}_7</math>, וזה נכון. אולם, אמרתי גם על הדרך ש<math>\mathbb{Z}[\sqrt{-13}]/<1-\sqrt{-13}></math> איזומורפי ל<math>\mathbb{Z}</math> וזה ממש לא נכון. למען האמת, מנות מהסוג הזה הן תמיד סופיות (אפילו דיברנו על זה בשיעור תרגיל 7), ובמקרה הזה המנה איזומורפית ל<math>\mathbb{Z}_{14}</math>. התשובה הסופית יוצאת אותו הדבר, אבל רצוי שגם הדרך תהייה נכונה.[[משתמש:Adam Chapman|Adam Chapman]] 16:47, 16 במאי 2012 (IDT)