מכינה למתמטיקה קיץ תשעב/תרגילים/2/פתרון 2: הבדלים בין גרסאות בדף
Tomer Yogev (שיחה | תרומות) (←1) |
Tomer Yogev (שיחה | תרומות) (←1) |
||
| שורה 4: | שורה 4: | ||
*<math>tan(x) < 0</math> | *<math>tan(x) < 0</math> | ||
<math>tan(x)={sin(x) \over cos(x)}</math> | <math>tan(x)={sin(x) \over cos(x)}</math> לכן אי השוויון מתקיים כאשר למונה ולמכנה יש אותו סימן. לפי הגדרת הפונקציות הטריגונומטריות בעזרת מעגל היחידה, ניתן לראות שזה מתקיים ברביע הראשון והרביע השלישי, ולכן התשובה היא: <math>\pi k < x < {\pi \over 2}+\pi k</math> | ||
גרסה מ־01:30, 13 באוגוסט 2012
1
מצא לאילו ערכי x מתקיימים אי השיוויונים הבאים:
- [math]\displaystyle{ tan(x) \lt 0 }[/math]
[math]\displaystyle{ tan(x)={sin(x) \over cos(x)} }[/math] לכן אי השוויון מתקיים כאשר למונה ולמכנה יש אותו סימן. לפי הגדרת הפונקציות הטריגונומטריות בעזרת מעגל היחידה, ניתן לראות שזה מתקיים ברביע הראשון והרביע השלישי, ולכן התשובה היא: [math]\displaystyle{ \pi k \lt x \lt {\pi \over 2}+\pi k }[/math]
- [math]\displaystyle{ sin(x)\lt cos(x) }[/math]
- [math]\displaystyle{ e^{sin(x)} \lt 1 }[/math]
- [math]\displaystyle{ (sin(x)-cos(x))(sin(x)+(cos(x)) \gt 0 }[/math]
- [math]\displaystyle{ sin \Big(\pi\cdot cos(x)\Big)\gt 0 }[/math]