88-211 מבוא לתורת החבורות: הבדלים בין גרסאות בדף
(יצירת דף עם התוכן "הקורס '''אלגברה מופשטת 1''' הוא קורס ראשון באלגברה מודרנית, העוסק בתורת החבורות. רקע באלגברה ...") |
|||
| שורה 14: | שורה 14: | ||
* '''[[88-211 תשעג סמסטר א|סמסטר א' תשע"ג]]''' | * '''[[88-211 תשעג סמסטר א|סמסטר א' תשע"ג]]''' | ||
*[[88-211 אלגברה מופשטת קיץ תשעב|קיץ תשע"ב]] | |||
*[[88-211 אלגברה מופשטת חורף תשעב|חורף תשע"ב]] | |||
*[[88-211 אלגברה מופשטת קיץ תשעא|קיץ תשע"א]] | |||
[[קטגוריה:88211]] | [[קטגוריה:88211]] | ||
גרסה מ־18:06, 17 באוקטובר 2012
הקורס אלגברה מופשטת 1 הוא קורס ראשון באלגברה מודרנית, העוסק בתורת החבורות. רקע באלגברה לינארית (1 ו2) רצוי אבל אינו הכרחי.
נושאי הקורס
- חבורות למחצה, מונוידים וחבורות.
- דוגמאות לחבורות - החבורות הציקליות, החבורות הסימטריות, חבורות מטריצות.
- המבנה של חבורות: תת-חבורות, תת-חבורות נורמליות, חבורות מנה; משפטי האיזומורפיזם.
- פעולת חבורה על קבוצה; משפט קיילי; מרכזים ומנרמלים.
- משפטי סילו ושימושים שלהם. חבורות-p.
- משפט המיון לחבורות אבליות נוצרות סופית.
- חבורות פתירות ונילפוטנטיות.