88-211 מבוא לתורת החבורות: הבדלים בין גרסאות בדף

מתוך Math-Wiki
אין תקציר עריכה
שורה 10: שורה 10:
# משפט המיון לחבורות אבליות נוצרות סופית.
# משפט המיון לחבורות אבליות נוצרות סופית.
# חבורות פתירות ונילפוטנטיות.
# חבורות פתירות ונילפוטנטיות.
== ספרות מומלצת ==
* חוברת הקורס.
* Groups, Rings, Fields / L.H. Rowen, החלק הראשון.
* An Introduction to the Theory of Groups / J.J. Rotman, פרקים 1-5 ופרק 10.
* סדרת "מבנים אלגבריים" של האוניברסיטה הפתוחה.
* "עיונים באלגברה מודרנית" / יונתן גולן.


== מועדי הלימוד ==
== מועדי הלימוד ==

גרסה מ־20:47, 28 באוקטובר 2012

הקורס אלגברה מופשטת 1 הוא קורס ראשון באלגברה מודרנית, העוסק בתורת החבורות. רקע באלגברה לינארית (1 ו2) רצוי אבל אינו הכרחי.

נושאי הקורס

  1. חבורות למחצה, מונוידים וחבורות.
  2. דוגמאות לחבורות - החבורות הציקליות, החבורות הסימטריות, חבורות מטריצות.
  3. המבנה של חבורות: תת-חבורות, תת-חבורות נורמליות, חבורות מנה; משפטי האיזומורפיזם.
  4. פעולת חבורה על קבוצה; משפט קיילי; מרכזים ומנרמלים.
  5. משפטי סילו ושימושים שלהם. חבורות-p.
  6. משפט המיון לחבורות אבליות נוצרות סופית.
  7. חבורות פתירות ונילפוטנטיות.

ספרות מומלצת

  • חוברת הקורס.
  • Groups, Rings, Fields / L.H. Rowen, החלק הראשון.
  • An Introduction to the Theory of Groups / J.J. Rotman, פרקים 1-5 ופרק 10.
  • סדרת "מבנים אלגבריים" של האוניברסיטה הפתוחה.
  • "עיונים באלגברה מודרנית" / יונתן גולן.

מועדי הלימוד