88-211 מבוא לתורת החבורות: הבדלים בין גרסאות בדף
אין תקציר עריכה |
|||
| שורה 10: | שורה 10: | ||
# משפט המיון לחבורות אבליות נוצרות סופית. | # משפט המיון לחבורות אבליות נוצרות סופית. | ||
# חבורות פתירות ונילפוטנטיות. | # חבורות פתירות ונילפוטנטיות. | ||
== ספרות מומלצת == | |||
* חוברת הקורס. | |||
* Groups, Rings, Fields / L.H. Rowen, החלק הראשון. | |||
* An Introduction to the Theory of Groups / J.J. Rotman, פרקים 1-5 ופרק 10. | |||
* סדרת "מבנים אלגבריים" של האוניברסיטה הפתוחה. | |||
* "עיונים באלגברה מודרנית" / יונתן גולן. | |||
== מועדי הלימוד == | == מועדי הלימוד == | ||
גרסה מ־20:47, 28 באוקטובר 2012
הקורס אלגברה מופשטת 1 הוא קורס ראשון באלגברה מודרנית, העוסק בתורת החבורות. רקע באלגברה לינארית (1 ו2) רצוי אבל אינו הכרחי.
נושאי הקורס
- חבורות למחצה, מונוידים וחבורות.
- דוגמאות לחבורות - החבורות הציקליות, החבורות הסימטריות, חבורות מטריצות.
- המבנה של חבורות: תת-חבורות, תת-חבורות נורמליות, חבורות מנה; משפטי האיזומורפיזם.
- פעולת חבורה על קבוצה; משפט קיילי; מרכזים ומנרמלים.
- משפטי סילו ושימושים שלהם. חבורות-p.
- משפט המיון לחבורות אבליות נוצרות סופית.
- חבורות פתירות ונילפוטנטיות.
ספרות מומלצת
- חוברת הקורס.
- Groups, Rings, Fields / L.H. Rowen, החלק הראשון.
- An Introduction to the Theory of Groups / J.J. Rotman, פרקים 1-5 ופרק 10.
- סדרת "מבנים אלגבריים" של האוניברסיטה הפתוחה.
- "עיונים באלגברה מודרנית" / יונתן גולן.