הבדלים בין גרסאות בדף "88-341 תשעג סמסטר א/תרגילים/תרגיל 1"
מתוך Math-Wiki
(יצירת דף עם התוכן "== שאלה 1 == לכל קבוצה <math>E \subseteq \mathbb{R}</math> ומספרים <math>a,b \in \mathbb{R}</math> מגדירים <math>aE+b:=\{ a x+b:x \in E \}...") |
|||
שורה 20: | שורה 20: | ||
ב. בנו סדרה של קבוצות פתוחות מתאימות ע"פ א' וחיתכו אותן. | ב. בנו סדרה של קבוצות פתוחות מתאימות ע"פ א' וחיתכו אותן. | ||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
בהצלחה! | בהצלחה! |
גרסה מ־18:09, 1 בנובמבר 2012
שאלה 1
לכל קבוצה ומספרים
מגדירים
(ז"א ש-
היא תמונת
תחת הפונקציה הלינארית
).
הוכיחו:
שאלה 2
א. יהי אוסף סופי של תתי-קבוצות של
. הוכיחו שמתקיים
ב. הוכיחו שלא בהכרח מתקיים שוויון כאשר מדובר באוסף אינסופי.
שאלה 3
הגדרה: נאמר שקבוצה היא מטיפוס
אם ניתן להציג אותה כחיתוך בן-מנייה של קבוצות פתוחות.
תהי הוכיחו שקיימת קבוצה
המקיימת
וכן
הדרכה: עקבו אחרי השלבים הבאים:
א. הוכיחו שלכל קבוצה ולכל
קיימת קבוצה פתוחה
, המקיימת
וכן
ב. בנו סדרה של קבוצות פתוחות מתאימות ע"פ א' וחיתכו אותן.
בהצלחה!