שינויים

קפיצה אל: ניווט, חיפוש

88-113 לינארית 2 סמסטר א תשעג/תרגילים/1/פתרון

נוספו 386 בתים, 13:27, 14 בנובמבר 2012
/* א */
<math>V_2=N(2\cdot I - A) = N\begin{pmatrix}1 & -1 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 0\end{pmatrix}=span\{(0,0,1)\}</math>
 
===ב===
 
<math>p_A(x)=\det|xI-A|=\det\begin{pmatrix}x-1 & -1 & -1 \\ -1 & x-1 & -1 \\ -1 & -1 & x-1\end{pmatrix} =
 
\det\begin{pmatrix}0 & -1+(x-1)^2 & -1-(x-1) \\ -1 & x-1 & -1 \\ 0 & -1-(x-1) & x\end{pmatrix}
=
</math>
 
<math>=\det\begin{pmatrix}x^2-2x & -x \\ -x & x\end{pmatrix}=x(x^2-2x)-x^2 = x^2(x-3)</math>
 
ולכן הע"ע הינם 0,3
 
המרחבים העצמים הינם
==2==