שיחה:88-311 תשעג סמסטר א: הבדלים בין גרסאות בדף
Noamlifshitz (שיחה | תרומות) (←שאלה 3: פסקה חדשה) |
|||
| שורה 33: | שורה 33: | ||
שורש 3 של 2 שייך לשדה F (אם לוקחים את שורש שישי של 2 מהשדה F ומעלים אותו בריבוע) ולכן אין כאן בעצם הרחבה של שדות (כמו כן הפולינום המינימלי של שורש 3 של 2 מעל Q הוא מדרגה 3 ולכן זו דרגת ההרחבה מעל Q ודרגת ההרחבה של F מעל Q היא 6 וע"פ משפט נקבל כי דרגות ההרחבה מעל Q אינן זרות כי 3 מחלק את 6). | שורש 3 של 2 שייך לשדה F (אם לוקחים את שורש שישי של 2 מהשדה F ומעלים אותו בריבוע) ולכן אין כאן בעצם הרחבה של שדות (כמו כן הפולינום המינימלי של שורש 3 של 2 מעל Q הוא מדרגה 3 ולכן זו דרגת ההרחבה מעל Q ודרגת ההרחבה של F מעל Q היא 6 וע"פ משפט נקבל כי דרגות ההרחבה מעל Q אינן זרות כי 3 מחלק את 6). | ||
ולכן לא ברור לי איך מגדירים את חב' גלואה במקרה כזה שאין הרחבה של שדות (או שבכלל טעיתי בכל ההתחלה וכן יש הרחבה של שדות?) | ולכן לא ברור לי איך מגדירים את חב' גלואה במקרה כזה שאין הרחבה של שדות (או שבכלל טעיתי בכל ההתחלה וכן יש הרחבה של שדות?) | ||
== שאלה 3 == | |||
שרשום במפורש הכוונה היא להרקות את | |||
<math>\varphi\left(a+b\rho\sqrt[3]{2}+c\rho^{2}\left(\sqrt[3]{2}\right)\right)</math> כתלות ב <math>a,b,c</math> ? (כך ש <math>a,b,c\in F</math>) | |||
גרסה מ־14:42, 21 בנובמבר 2012
הוספת שאלה חדשה
הוסף שאלה חדשה (רשום כותרת לשאלה, רשום את תוכן השאלה ולחץ על שמירה למטה מימין לסיום).
-עזרה על עיצוב הטקסט וכתיב מתמטי תוכלו למצוא כאן
אם אתם רוצים לשאול שאלה עליכם ליצור חשבון משתמש באתר.
שאלות 5,6 בתרגיל 1
מה מסמן Fp בשאלה 5? ואפשר הדרכה לפתרון תרגיל 6? תודה!
תשובה: כאשר רשום F הכוונה לשדה כללי. כאשר רשום [math]\displaystyle{ F_p }[/math] אזי הכוונה לשדה הסופי עם p איברים, כאשר p ראשוני. בתרגול רשמתי [math]\displaystyle{ Z_p }[/math], אבל מדובר באותו שדה. אני מפרסם דחייה של שאלה 6 לתרגיל הבית הבא.
טעות בשאלה 2 בתרגיל 1 !!!
הטענה נכונה רק בכיוון אחד:
אם [math]\displaystyle{ a_nx^n+...+a_0 }[/math] אי-פריק אזי [math]\displaystyle{ a_n+...+a_0x^n }[/math] אי-פריק.
דוגמא נגדית של הכיוון ההפוך: [math]\displaystyle{ f(x)=x^2+x }[/math] והפולינום השני יהיה: [math]\displaystyle{ g(x)=1+x }[/math]
f פריק ולעומת זאת g אינו פריק.
תרגיל4 - שאלה 3 סע' א
משהו קצת לא במובן לי בשאלה: שורש 3 של 2 שייך לשדה F (אם לוקחים את שורש שישי של 2 מהשדה F ומעלים אותו בריבוע) ולכן אין כאן בעצם הרחבה של שדות (כמו כן הפולינום המינימלי של שורש 3 של 2 מעל Q הוא מדרגה 3 ולכן זו דרגת ההרחבה מעל Q ודרגת ההרחבה של F מעל Q היא 6 וע"פ משפט נקבל כי דרגות ההרחבה מעל Q אינן זרות כי 3 מחלק את 6). ולכן לא ברור לי איך מגדירים את חב' גלואה במקרה כזה שאין הרחבה של שדות (או שבכלל טעיתי בכל ההתחלה וכן יש הרחבה של שדות?)
שאלה 3
שרשום במפורש הכוונה היא להרקות את [math]\displaystyle{ \varphi\left(a+b\rho\sqrt[3]{2}+c\rho^{2}\left(\sqrt[3]{2}\right)\right) }[/math] כתלות ב [math]\displaystyle{ a,b,c }[/math] ? (כך ש [math]\displaystyle{ a,b,c\in F }[/math])