בוחן 1 - אינפי 1 - תיכוניסטים - תשעג: הבדלים בין גרסאות בדף
אין תקציר עריכה |
אין תקציר עריכה |
||
| שורה 25: | שורה 25: | ||
==שאלה 3== | ==שאלה 3== | ||
<math>\sum_{k=1}^\infty \frac{(-1)^n}{sqrt[n]{n!} | <math>\sum_{k=1}^\infty \frac{(-1)^n}{sqrt[n]{n!}}</math> | ||
גרסה מ־20:17, 16 בדצמבר 2012
שאלה 1 (35 נקודות)
תהי סדרה המוגדרת ע"י כלל הנסיגה הבא. הוכיח/י כי היא מתכנסת וחשב/י את גבולה:
[math]\displaystyle{ a_1=5 }[/math]
[math]\displaystyle{ a_{n+1}=a_n\frac{6+a_n}{3+2a_n} }[/math]
תשובה: L=3
שאלה 2
חשב את סכום הטור הבא:
[math]\displaystyle{ \sum_{k=2}^\infty \frac{1}{n^2-1} }[/math]
תשובה: [math]\displaystyle{ \sum_{k=2}^\infty \frac{1}{n^2-1} = 0.75 }[/math]
שאלה 3
[math]\displaystyle{ \sum_{k=1}^\infty \frac{(-1)^n}{sqrt[n]{n!}} }[/math]