88-211 מבוא לתורת החבורות: הבדלים בין גרסאות בדף
אין תקציר עריכה |
|||
| שורה 7: | שורה 7: | ||
# המבנה של חבורות: תת-חבורות, תת-חבורות נורמליות, חבורות מנה; משפטי האיזומורפיזם. | # המבנה של חבורות: תת-חבורות, תת-חבורות נורמליות, חבורות מנה; משפטי האיזומורפיזם. | ||
# פעולת חבורה על קבוצה; משפט קיילי; מרכזים ומנרמלים. | # פעולת חבורה על קבוצה; משפט קיילי; מרכזים ומנרמלים. | ||
# משפטי סילו ושימושים שלהם | # חבורות-p. משפטי סילו ושימושים שלהם. | ||
# משפט המיון לחבורות אבליות נוצרות סופית. | # משפט המיון לחבורות אבליות נוצרות סופית. | ||
# חבורות פתירות ונילפוטנטיות. | # חבורות פתירות ונילפוטנטיות. | ||
גרסה מ־13:05, 17 בינואר 2013
הקורס אלגברה מופשטת 1 הוא קורס ראשון באלגברה מודרנית, העוסק בתורת החבורות. רקע באלגברה לינארית (1 ו2) רצוי אבל אינו הכרחי.
נושאי הקורס
- חבורות למחצה, מונוידים וחבורות.
- דוגמאות לחבורות - החבורות הציקליות, החבורות הסימטריות, חבורות מטריצות.
- המבנה של חבורות: תת-חבורות, תת-חבורות נורמליות, חבורות מנה; משפטי האיזומורפיזם.
- פעולת חבורה על קבוצה; משפט קיילי; מרכזים ומנרמלים.
- חבורות-p. משפטי סילו ושימושים שלהם.
- משפט המיון לחבורות אבליות נוצרות סופית.
- חבורות פתירות ונילפוטנטיות.
ספרות מומלצת
- חוברת הקורס.
- Groups, Rings, Fields / L.H. Rowen, החלק הראשון.
- An Introduction to the Theory of Groups / J.J. Rotman, פרקים 1-5 ופרק 10.
- סדרת "מבנים אלגבריים" של האוניברסיטה הפתוחה.
- "עיונים באלגברה מודרנית" / יונתן גולן.