הבדלים בין גרסאות בדף "88-132 אינפי 1 סמסטר א' תשעב/מערך תרגול/טורים/רימן"

גרסה מ־12:33, 20 בפברואר 2013

למשפט רימן 2 חלקים:

א. יהי $\sum_{n=0}^\infty a_n$ טור מתכנס בהחלט ומתכנס ל- $S$ , אזי, לכל סדרה $b_n$ הנוצרת משינוי מיקום האיברים של $a_n$ , הטור $\sum_{n=0}^\infty b_n$ גם הוא מתכנס בהחלט וגם הוא מתכנס ל- $S$ .

ב. יהי $\sum_{n=0}^\infty a_n$ טור מתכנס על תנאי, אזי, לכל $p \in \mathbb{R}$ ול- $p=\pm \infty$ קיימת סדרה $b_n$ הנוצרת משינוי מיקום האיברים של $a_n$ כך שמתקיים: $\sum_{n=0}^\infty b_n=p$

הערה: סדרה $b_n$ נוצרת משינוי מיקום האיברים של $a_n$ אם ורק אם קיים $\sigma : \mathbb{N} \rightarrow \mathbb{N}$ כך ש- $\forall_{n \in \mathbb{N}}: a_{\sigma (n)} =b_n$

הבדלים בין גרסאות בדף "88-132 אינפי 1 סמסטר א' תשעב/מערך תרגול/טורים/רימן"

גרסה מ־12:33, 20 בפברואר 2013

תפריט הניווט

כלים אישיים

גרסאות שפה

מרחבי שם

חיפוש

עוד

צפיות

ניווט

כלים