88-132 אינפי 1 סמסטר א' תשעב/מערך תרגול/טורים/מבחנים לחיוביים/דוגמאות/10: הבדלים בין גרסאות בדף
(יצירת דף עם התוכן "*<math>\sum|\alpha|^{ln(n)}</math> נבצע את מבחן העיבוי *<math>\sum|\alpha|^{ln(2^n)}*2^n</math> *=<math>|\alpha|^{ln(2^n)}*2^n</math> *=<math>|\alp...") |
(אין הבדלים)
|
גרסה מ־17:42, 13 במרץ 2013
- [math]\displaystyle{ \sum|\alpha|^{ln(n)} }[/math]
נבצע את מבחן העיבוי
- [math]\displaystyle{ \sum|\alpha|^{ln(2^n)}*2^n }[/math]
- =[math]\displaystyle{ |\alpha|^{ln(2^n)}*2^n }[/math]
- =[math]\displaystyle{ |\alpha|^{ln(2)}*2^n*|\alpha|^n }[/math]
- [math]\displaystyle{ |2*\alpha|^{n}*|\alpha|^{ln(2)} }[/math]
- [math]\displaystyle{ |\alpha|^{ln(2)} }[/math] הינו קבוע ולכן נבדוק מתי
- [math]\displaystyle{ \sum|2*\alpha|^{n} }[/math] מתכנס
וכפי שאנו יודעים, יתכנס עבור:
- [math]\displaystyle{ |2*\alpha|\lt 1 }[/math]
לכן הטור יתכנס עבור:
- [math]\displaystyle{ -0.5\lt \alpha\lt 0.5 }[/math]
אחרת יתבדר
נתנאל גניש