סכום דרבו

הגדרה

תהי f מוגדרת וחסומה בקטע [math]\displaystyle{ [a,b] }[/math]. ותהי [math]\displaystyle{ P=\{x_0,x_1,...,x_n\} }[/math] חלוקה של הקטע.

לכל k כך ש-[math]\displaystyle{ 1\le k\le n }[/math] נגדיר גם נקודות גובה מקסימלי ומינימלי בקטע:

• [math]\displaystyle{ M_k:=\sup\{f(x):\ x_{k-1}\le x\le x_k\} }[/math]
• [math]\displaystyle{ m_k:=\inf\{f(x):\ x_{k-1}\le x\le x_k\} }[/math].

בהתאם לכך נגדיר:

• שטח חוסם - סכום דרבו עליון: [math]\displaystyle{ \overline S(f,P):=\sum_{k=1}^n M_k\Delta x_k }[/math]
• שטח חסום - סכום דרבו תחתון: [math]\displaystyle{ \underline S(f,P):=\sum_{k=1}^n m_k\Delta x_k }[/math]