הבדלים בין גרסאות בדף "88-113 לינארית 2 סמסטר א תשעד/הקדמה למשפט ז'ורדן"
מתוך Math-Wiki
שורה 31: | שורה 31: | ||
שימו לב כי בפועל ניתן לבחור דרגות קטנות יותר. | שימו לב כי בפועל ניתן לבחור דרגות קטנות יותר. | ||
+ | |||
+ | |||
+ | '''שאלה 6''': | ||
+ | |||
+ | הוכיחו כי מטריצה דומה לבלוק ז'ורדן אם ורק אם קיים '''מסלול''' <math>u,Tu,T^2u,...,T^{n-1}u</math> המהווה בסיס למרחב. |
גרסה מ־14:59, 12 בנובמבר 2013
שאלה 1:
מצאו את כל תתי המרחבים האינווריאנטים של העתקת הנגזרת
תשובה: עבור
שאלה 2:
אם אופרטורים כך ש
אזי הם אינווריאנטיים
שאלה 3:
הוכיחו כי הוא אינווריאנטי
שאלה 4:
יהי אופרטור , נניח כי הפולינום האופייני הוא מהצורה כאשר זרים זה לזה.
הוכיחו כי
שאלה 5:
יהי אופרטור עם k ע"ע עצמיים שונים עם ריבויים אלגבריים בהתאמה.
הוכיחו כי
שימו לב כי בפועל ניתן לבחור דרגות קטנות יותר.
שאלה 6:
הוכיחו כי מטריצה דומה לבלוק ז'ורדן אם ורק אם קיים מסלול המהווה בסיס למרחב.