הבדלים בין גרסאות בדף "88-113 לינארית 2 סמסטר א תשעד/הקדמה למשפט ז'ורדן"
מתוך Math-Wiki
שורה 32: | שורה 32: | ||
הוכיחו כי <math>V=Ker(T-\lambda_1 I)^{n_1}\oplus\cdots\oplus Ker(T-\lambda_k I)^{n_k}</math> | הוכיחו כי <math>V=Ker(T-\lambda_1 I)^{n_1}\oplus\cdots\oplus Ker(T-\lambda_k I)^{n_k}</math> | ||
− | |||
− | |||
גרסה מ־15:32, 12 בנובמבר 2013
שאלה 1:
מצאו את כל תתי המרחבים האינווריאנטים של העתקת הנגזרת
תשובה: עבור
שאלה 2:
אם אופרטורים כך ש
אזי הם אינווריאנטיים
הגדרת מרחב עצמי מוכלל
שאלה 3:
הוכיחו כי הוא אינווריאנטי
שאלה 4:
יהי אופרטור , נניח כי הפולינום האופייני הוא מהצורה כאשר זרים זה לזה.
הוכיחו כי
שאלה 5:
יהי אופרטור עם פולינום מל"ל וk ע"ע עצמיים שונים עם ריבויים אלגבריים בהתאמה.
הוכיחו כי
שאלה 6:
הוכיחו כי אופרטור ניליפוטנטי דומה לבלוק ז'ורדן אם ורק אם קיים מסלול כך שמתקיים , וגם .
שאלה 7:
הוכיחו כי אופרטור דומה לבלוק ז'ורדן עם ע"ע אם ורק אם קיים מסלול
כך שמתקיים , וגם .