הבדלים בין גרסאות בדף "88-113 לינארית 2 סמסטר א תשעד/הקדמה למשפט ז'ורדן"
מתוך Math-Wiki
שורה 18: | שורה 18: | ||
'''שאלה 3''': | '''שאלה 3''': | ||
− | הוכיחו כי <math>Ker(T-\lambda I)^k</math> הוא <math>T | + | הוכיחו כי <math>Ker(T-\lambda I)^k</math> הוא <math>T</math> אינווריאנטי |
גרסה אחרונה מ־14:17, 19 בנובמבר 2013
שאלה 1:
מצאו את כל תתי המרחבים האינווריאנטים של העתקת הנגזרת
תשובה: עבור
שאלה 2:
אם אופרטורים כך ש
אזי הם
אינווריאנטיים
הגדרת מרחב עצמי מוכלל
שאלה 3:
הוכיחו כי הוא
אינווריאנטי
שאלה 4:
יהי אופרטור , נניח כי הפולינום האופייני הוא מהצורה
כאשר
זרים זה לזה.
הוכיחו כי
שאלה 5:
יהי אופרטור עם פולינום מל"ל וk ע"ע עצמיים שונים
עם ריבויים אלגבריים
בהתאמה.
הוכיחו כי
שאלה 6:
הוכיחו כי אופרטור ניליפוטנטי דומה לבלוק ז'ורדן אם ורק אם קיים מסלול
כך שמתקיים
, וגם
.
שאלה 7:
הוכיחו כי אופרטור דומה לבלוק ז'ורדן עם ע"ע
אם ורק אם קיים מסלול
כך שמתקיים
, וגם
.