|
|
| שורה 1: |
שורה 1: |
| =חלק א'=
| | <latex2pdf> |
|
| |
|
| ==שאלה 1==
| | <tex>קוד:ראש</tex> |
|
| |
|
| ===סעיף א'===
| | $$x^2\frac{1}{2}$$ |
| הוכיחו כי <math>\overline{\cup A_i}=\cap \overline{A_i}</math>
| |
|
| |
|
| ===סעיף ב'===
| | <tex>קוד:זנב</tex> |
| הוכיחו/הפריכו:
| |
| <math>(A/B)\subseteq C \iff A\subseteq C \vee B=A\cap C</math> | |
|
| |
|
| | | </latex2pdf> |
| <math>\underline{\lim}_{x\to\infty}</math>
| |
| | |
| ==שאלה 2==
| |
| ===סעיף א'===
| |
| הוכיחו כי <math>A\subseteq B \iff P(A)\subseteq P(B)</math>
| |
| | |
| ===סעיף ב'===
| |
| הוכיחו את תקפות הטיעון הבא:
| |
| | |
| <math>
| |
| (\forall x:P(x)\rightarrow \neg Q(x))\wedge
| |
| (\exist x:R(x)\vee P(x))\wedge
| |
| (\forall x:Q(x)\vee R(x))
| |
| \Rightarrow \exist x:R(x)
| |
| </math> | |
| | |
| | |
| ==שאלה 3==
| |
| יהי R יחס על <math>\mathbb{N}</math> המוגדר ע"י
| |
| | |
| <math>\forall a,b\in\mathbb{N}:aRb\leftrightarrow \exist n,k\in\mathbb{N}:a^n=b^k </math>
| |
| | |
| ===סעיף א'===
| |
| הוכיחו כי R יחס שקילות
| |
| | |
| ===סעיף ב'===
| |
| מצאו את <math>[1]_R,[2]_R,[6]_R</math>
| |
| | |
| =חלק ב'=
| |
| ==שאלה 4==
| |
| השלימו מספיק/הכרחי/הכרחי ומספיק/לא מספיק ולא הכרחי
| |
| | |
| *על מנת שיתקיים <math>(A,R)</math> קס"ה _________ שיתקיים <math>(A,R)</math> קס"מ או קמ"מ
| |
| *תהי <math>(A,R)</math> קס"ח. על מנת שיתקיים <math>a\in A</math> קטן ביותר __________ שיתקיים ש<math>a</math> מינימלי יחיד בA
| |
| *על מנת שיתקיים <math>P(A)\cup P(B) = P(A\cup B)</math> _____________ שיתקיים <math>A\subseteq B</math> או <math>B\subseteq A</math>
| |
| *על מנת שיתקיים <math>R\circ R = R</math> ______________ שיתקיים שR טרנזיטיבי
| |
| | |
| | |
| ==שאלה 5==
| |
| ===סעיף א'===
| |
| תהי <math>A_n=\Big(1+\frac{(-1)^n}{2n},2+n\Big]</math>
| |
| *מצאו את <math>\cap A_n</math>
| |
| *מצאו את <math>\cup A_n</math>
| |
| | |
| ===סעיף ב'===
| |
| מצאו נוסח שקול (לוגית) לפסוק הבא, ללא שימוש בקשר השלילה:
| |
| | |
| <math>\neg\Big(\forall x\exist y\forall z:(xy<0)\rightarrow(x=z \vee y=z)\Big)</math>
| |
| | |
| ==שאלה 6==
| |
| | |
| ===סעיף א'===
| |
| מצאו את צורת הDNF השלימה של הפסוק <math>(r\uparrow p)\rightarrow (q\downarrow p)</math>
| |
| | |
| ===סעיף ב'===
| |
| ציירו את דיאגרמת הסה עבור יחס ההכלה על <math>P(P(\phi))</math>
| |
| | |
| ==שאלה 7==
| |
| נביט ביחס <math>ARB \leftrightarrow A/B=B/A</math>
| |
| | |
| סמנו נכון/לא נכון:
| |
| *R רפלקסיבי
| |
| *R סימטרי
| |
| *R אנטי סימטרי
| |
| *R טרנזיטיבי
| |
| | |
| ==שאלה 8==
| |
| סמנו נכון/לא נכון
| |
| | |
| *<math>\forall x:(P(x)\vee Q(x)) \equiv (\forall x:P(x))\vee (\forall y:Q(y)</math>
| |
| | |
| *<math>\exist x: P(x)\wedge Q(x) \equiv \neg \forall y: P(y)\rightarrow (\neg Q(y))</math>
| |
| | |
| *<math>\forall x \exist y:P(x,y) \Rightarrow \exist y \forall x:P(x,y)</math>
| |
| | |
| *<math>\exist y \forall x:P(x,y) \Rightarrow \forall x \exist y:P(x,y)</math>
| |
| | |
| ==סתם==
| |
| | |
| *[[88-911 קורס סתם | שם מוצג למשתמש]]
| |
| | |
| *[http://google.com שם מוצג למשתמש]
| |
| | |
| *[[מדיה:fakefile.pdf | שם הקובץ]]
| |
