הבדלים בין גרסאות בדף "Mathwiki:ארגז חול"

@@ שורה 1: / שורה 1: @@
-==שאלה 1==
+<latex2pdf>
-הוכיחו לפי ההגדרה <math>\lim_{x\rightarrow 1}\frac{x^2-3}{(x-1)^2}=-\infty</math>
-הוכיחו לפי ההגדרה <math>\lim_{x\rightarrow 1^+}\frac{x^2+1}{\sqrt{x-1}}=\infty</math>
+<tex>קוד:ראש</tex>
+%% LyX 2.0.6 created this file.  For more info, see http://www.lyx.org/.
+%% Do not edit unless you really know what you are doing.
+\documentclass[12pt,english,hebrew]{article}
+\usepackage[T1]{fontenc}
+\setlength{\parskip}{\smallskipamount}
+\setlength{\parindent}{0pt}
+\usepackage{amsmath}
+\usepackage{amssymb}
-הוכיחו לפי ההגדרה <math>\lim_{x\rightarrow -\infty}\frac{3}{\sqrt{1-x}}=0</math>
+\makeatletter
+%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% Textclass specific LaTeX commands.
+\usepackage{theorem}
+\theorembodyfont{\upshape}
+\newtheorem{theorem}{\R{משפט}}[section]
+\AtBeginDocument{\make@lr\thetheorem}
-==שאלה 2==
+%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% User specified LaTeX commands.
-<math>f(x)=\frac{3}{1-\sqrt{x}}-\frac{2}{1-\sqrt[3]{x}}</math>
-<math>g(x)=ln^2(x)sin(ln(|x-1|)</math>
+\usepackage{hyperref}
-חשבו את <math>lim_{x\rightarrow 1}f(x)</math>
+%\newref{thm}{name = \R{משפט~}}
-חשבו את <math>lim_{x\rightarrow 1}g(x)</math>
-חשבו את <math>lim_{x\rightarrow 1}f(x)g(x)</math>
+\DeclareMathOperator{\supp}{supp}
+\DeclareMathOperator{\id}{id}
+\DeclareMathOperator{\st}{st}
-חשבו את <math>lim_{x\rightarrow 1}sin(f(x))</math>
+\makeatother
-==שאלה 4==
+\usepackage{babel}
+\usepackage{xunicode}
+\begin{document}
-<math>\lim_{x\rightarrow\infty}\frac{x}{e^x}=0</math>
+\title{אינפי {\beginL 1\endL} תרגיל {\beginL 6\endL}}
-<math>\lim_{x\rightarrow\infty}\frac{ln(x)}{x}=0</math>
+\maketitle
+{\beginL 1\endL}. בפונקציות הבאות, חשב את \L{$\frac{dy}{dx}$}. )התשובה
+יכולה להכיל \L{$y$} ו \L{$x$}(
-<math>\lim_{x\rightarrow\infty}\sqrt[x]{x}=1</math>
+א. \L{$xy^{2}-3x^{2}y+x=1$}
-<math>\lim_{x\rightarrow 2}\Big(\frac{x}{2}\Big)^{\frac{1}{x-2}}=\sqrt{e}</math>
+ב. \L{$x^{5}=y^{2}-y+1$}
+ג. \L{$y^{2}=\ln(2x+3y)$}
-<math>\lim_{x\rightarrow \frac{\pi}{2}}arctg(xtg^2(x))=\frac{\pi}{2}</math>
+ד. \L{$y=\sqrt{xy+1}$}
-==קישור==
+{\beginL 2\endL}. מצא את שיפוע הפונקציה \L{$x+y^{3}=y$} בנקודה ){\beginL 6,2\endL}-(
-[[file:flower.jpg|200px|link=http://www.math-wiki.com/index.php?title=%D7%A1%D7%A8%D7%98%D7%95%D7%A0%D7%99%D7%9D:%D7%9E%D7%AA%D7%9E%D7%98%D7%99%D7%A7%D7%94_%D7%91%D7%93%D7%99%D7%93%D7%94|alt= "הרצאות מצולמות בקורס מתמטיקה בדידה"|הרצאות מצולמות בקורס מתמטיקה בדידה]]
+{\beginL 3\endL}. חשב את הגבולות הבאים )במידה והם קיימים(:
+א. \L{$\dfrac{x}{x^{2}-4}$}\L{${\displaystyle \lim_{x\to2}}$}
+ב. \L{$\dfrac{\sqrt{8}-\sqrt{x}}{x-8}$}\L{${\displaystyle \lim_{x\to8}}$}
+ג. \L{${\displaystyle \lim_{x\to1}}\sqrt{x+\sqrt{x+\sqrt{x}}}$}
+ד. \L{${\displaystyle \lim_{x\to0}}\frac{3+4x^{-1}-5x^{-2}}{6-x^{-1}+3x^{-2}}$}
+ה. \L{${\displaystyle \lim_{x\to0^{+}}}x\sqrt{1+x^{-2}}$}
+ו. \L{${\displaystyle \lim_{x\to c^{-}}}\sqrt{c-x}$}
+ז. \L{${\displaystyle \lim_{\Delta x\to0-}\dfrac{\arrowvert(1+\Delta x)^{3}-(1+\Delta x)\arrowvert}{\Delta x}}$}
+ח. \L{${\displaystyle \lim_{\Delta x\to0^{+}}}\dfrac{\arrowvert(1+\Delta x)^{3}-(1+\Delta x)\arrowvert}{\Delta x}$}
+{\beginL 4\endL}. נתונה הפונקציה הבאה: \L{$f(x)=[x]$} כלומר, עיגול
+לשלם הקרוב ביותר מלמטה. )למשל: \L{$f(7.82)=7$}(
+מצא את הגבולות החד צדדיים של \L{$f$} בכל נקודה ב\L{$\mathbb{R}$}.
+שים לב, עבור אילו מספרים הגבולות החד צדדיים שווים, ועבור אילו הם שונים?
+{\beginL 5\endL}. תן דוגמא לפונקציה שאין לה גבול ב- \L{$x_{0}=1$}.
+הוכח את תשובתך.
+{\beginL 6\endL}. א. הוכח: אם \L{${\displaystyle \lim_{x\to x_{0}}}f(x)=L$}
+אז \L{${\displaystyle \lim_{x\to x_{0}}}\arrowvert f(x)\arrowvert=\arrowvert L\arrowvert$}.
+ב. האם גם ההיפך נכון? נמק.
+\end{document}
+<tex>קוד:זנב</tex>
+</latex2pdf>

הבדלים בין גרסאות בדף "Mathwiki:ארגז חול"

גרסה אחרונה מ־13:28, 30 בנובמבר 2014

תפריט הניווט

כלים אישיים

גרסאות שפה

מרחבי שם

חיפוש

עוד

צפיות

ניווט

כלים