הבדלים בין גרסאות בדף "Mathwiki:ארגז חול"
מתוך Math-Wiki
(דף חדש: <math>3x^2</math>) |
|||
| (33 גרסאות ביניים של 3 משתמשים אינן מוצגות) | |||
| שורה 1: | שורה 1: | ||
| − | < | + | <latex2pdf> |
| + | |||
| + | <tex>קוד:ראש</tex> | ||
| + | %% LyX 2.0.6 created this file. For more info, see http://www.lyx.org/. | ||
| + | %% Do not edit unless you really know what you are doing. | ||
| + | \documentclass[12pt,english,hebrew]{article} | ||
| + | \usepackage[T1]{fontenc} | ||
| + | \setlength{\parskip}{\smallskipamount} | ||
| + | \setlength{\parindent}{0pt} | ||
| + | \usepackage{amsmath} | ||
| + | \usepackage{amssymb} | ||
| + | |||
| + | \makeatletter | ||
| + | %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% Textclass specific LaTeX commands. | ||
| + | \usepackage{theorem} | ||
| + | \theorembodyfont{\upshape} | ||
| + | \newtheorem{theorem}{\R{משפט}}[section] | ||
| + | \AtBeginDocument{\make@lr\thetheorem} | ||
| + | |||
| + | %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% User specified LaTeX commands. | ||
| + | |||
| + | \usepackage{hyperref} | ||
| + | |||
| + | %\newref{thm}{name = \R{משפט~}} | ||
| + | |||
| + | |||
| + | \DeclareMathOperator{\supp}{supp} | ||
| + | \DeclareMathOperator{\id}{id} | ||
| + | \DeclareMathOperator{\st}{st} | ||
| + | |||
| + | \makeatother | ||
| + | |||
| + | \usepackage{babel} | ||
| + | \usepackage{xunicode} | ||
| + | \begin{document} | ||
| + | |||
| + | \title{אינפי {\beginL 1\endL} תרגיל {\beginL 6\endL}} | ||
| + | |||
| + | \maketitle | ||
| + | {\beginL 1\endL}. בפונקציות הבאות, חשב את \L{$\frac{dy}{dx}$}. )התשובה | ||
| + | יכולה להכיל \L{$y$} ו \L{$x$}( | ||
| + | |||
| + | א. \L{$xy^{2}-3x^{2}y+x=1$} | ||
| + | |||
| + | ב. \L{$x^{5}=y^{2}-y+1$} | ||
| + | |||
| + | ג. \L{$y^{2}=\ln(2x+3y)$} | ||
| + | |||
| + | ד. \L{$y=\sqrt{xy+1}$} | ||
| + | |||
| + | {\beginL 2\endL}. מצא את שיפוע הפונקציה \L{$x+y^{3}=y$} בנקודה ){\beginL 6,2\endL}-( | ||
| + | |||
| + | {\beginL 3\endL}. חשב את הגבולות הבאים )במידה והם קיימים(: | ||
| + | |||
| + | א. \L{$\dfrac{x}{x^{2}-4}$}\L{${\displaystyle \lim_{x\to2}}$} | ||
| + | |||
| + | ב. \L{$\dfrac{\sqrt{8}-\sqrt{x}}{x-8}$}\L{${\displaystyle \lim_{x\to8}}$} | ||
| + | |||
| + | ג. \L{${\displaystyle \lim_{x\to1}}\sqrt{x+\sqrt{x+\sqrt{x}}}$} | ||
| + | |||
| + | ד. \L{${\displaystyle \lim_{x\to0}}\frac{3+4x^{-1}-5x^{-2}}{6-x^{-1}+3x^{-2}}$} | ||
| + | |||
| + | ה. \L{${\displaystyle \lim_{x\to0^{+}}}x\sqrt{1+x^{-2}}$} | ||
| + | |||
| + | ו. \L{${\displaystyle \lim_{x\to c^{-}}}\sqrt{c-x}$} | ||
| + | |||
| + | ז. \L{${\displaystyle \lim_{\Delta x\to0-}\dfrac{\arrowvert(1+\Delta x)^{3}-(1+\Delta x)\arrowvert}{\Delta x}}$} | ||
| + | |||
| + | ח. \L{${\displaystyle \lim_{\Delta x\to0^{+}}}\dfrac{\arrowvert(1+\Delta x)^{3}-(1+\Delta x)\arrowvert}{\Delta x}$} | ||
| + | |||
| + | {\beginL 4\endL}. נתונה הפונקציה הבאה: \L{$f(x)=[x]$} כלומר, עיגול | ||
| + | לשלם הקרוב ביותר מלמטה. )למשל: \L{$f(7.82)=7$}( | ||
| + | |||
| + | מצא את הגבולות החד צדדיים של \L{$f$} בכל נקודה ב\L{$\mathbb{R}$}. | ||
| + | שים לב, עבור אילו מספרים הגבולות החד צדדיים שווים, ועבור אילו הם שונים? | ||
| + | |||
| + | {\beginL 5\endL}. תן דוגמא לפונקציה שאין לה גבול ב- \L{$x_{0}=1$}. | ||
| + | הוכח את תשובתך. | ||
| + | |||
| + | {\beginL 6\endL}. א. הוכח: אם \L{${\displaystyle \lim_{x\to x_{0}}}f(x)=L$} | ||
| + | אז \L{${\displaystyle \lim_{x\to x_{0}}}\arrowvert f(x)\arrowvert=\arrowvert L\arrowvert$}. | ||
| + | |||
| + | ב. האם גם ההיפך נכון? נמק. | ||
| + | \end{document} | ||
| + | |||
| + | <tex>קוד:זנב</tex> | ||
| + | |||
| + | </latex2pdf> | ||
גרסה אחרונה מ־13:28, 30 בנובמבר 2014
