89-214 מבנים אלגבריים סמסטר א תשעה/מערכי תירגול: הבדלים בין גרסאות בדף
חיים רוזנר (שיחה | תרומות) |
|||
| (3 גרסאות ביניים של 2 משתמשים אינן מוצגות) | |||
| שורה 1: | שורה 1: | ||
[[89-214 סמסטר א' תשעה|חזרה לדף הקורס]] | |||
==מערכי תירגול== | ==מערכי תירגול== | ||
*[[מדיה: CSAlgStr_Lesson1.pdf | תירגול 1]] | *[[מדיה: CSAlgStr_Lesson1.pdf | תירגול 1]] - מערכות אלגבריות, מבנים אלגבריים פשוטים: אגודה, מונואיד, חבורה. | ||
*[[מדיה: CSAlgStr_Lesson2.pdf | תירגול 2]] | *[[מדיה: CSAlgStr_Lesson2.pdf | תירגול 2]] - תורת המספרים השלמים, ממג"ב וכמק"ב (gcd ו-lcm), תכונות ספציפיות של <math>\mathbb Z</math> ושל <math>\mathbb Z_n</math>, אלגוריתם אוקלידס, מציאת הופכי מודולו n. | ||
*[[מדיה: CSAlgStr_Lesson3.pdf | תירגול 3]] | *[[מדיה: CSAlgStr_Lesson3.pdf | תירגול 3]] - משפט השאריות הסיני, תת-חבורה, החבורה הדיהדרלית <math>D_n</math>. | ||
*[[מדיה: CSAlgsrt_Lesson4.pdf | תירגול 4]] | *[[מדיה: CSAlgsrt_Lesson4.pdf | תירגול 4]] - סדר של איבר, סדר של חבורה, חבורה ציקלית. | ||
*[[מדיה: CSAlgsrt_Lesson5.pdf | תירגול 5]] | *[[מדיה: CSAlgsrt_Lesson5.pdf | תירגול 5]] - קוסט שמאלי, קבוצת המנה <math>G/H</math>, משפט לגרנז', אינדקס של ת"ח בחבורה, תת-חבורה נורמלית, משפט אוילר, משפט פרמה הקטן. | ||
*[[מדיה: CSAlgsrt_Lesson6.pdf | תירגול 6]] - סדר של איבר, הומומורפיזם, פונקציית אוילר <math>\varphi (n)</math>. | |||
*[[מדיה: CSAlgsrt_Lesson7.pdf | תירגול 7]] - תמונה וגרעין של הומומורפיזם, משפט האיזומורפיזם הראשון, תת-חבורה נורמלית. | |||
*[[מדיה: CSAlgsrt_Lesson8.pdf | תירגול 8]] - החבורה הסימטרית <math>S_n</math>, מחזור, הצגה כמכפלת מחזורים זרים, חילוף, הצגה כמכפלת חילופים, זוגיות של תמורה, חבורת התמורות הזוגיות <math>A_n</math>. | |||
*[[מדיה: CSAlgsrt_Lesson9.pdf | תירגול 9]] - הצמדה, מחלקת צמידות, טיפוס של תמורה (=מבנה מחזורים של תמורה) ומחלקות צמידות ב-<math>S_n</math>. | |||
*[[מדיה: CSAlgsrt_Lesson10.pdf | תירגול 10]] - מיון חבורות אבליות סופיות, מֶרְכַּז של חבורה (Center, <math>Z(G)</math>), מְרַכֵּז של איבר בחבורה (Centralizer, <math>C_G (x)</math>), הקשר בין גודל מחלקת הצמידות של איבר לגודל הַמְּרַכֵּז שלו, נוסחת המחלקות. | |||
*[[מדיה: CSAlgsrt_Lesson11.pdf | תירגול 11]] - שדות סופיים, בעיית הלוגריתם הדיסקרטי, אלגוריתם דיפי-הלמן. | |||
גרסה אחרונה מ־11:01, 29 בינואר 2015
מערכי תירגול
- תירגול 1 - מערכות אלגבריות, מבנים אלגבריים פשוטים: אגודה, מונואיד, חבורה.
- תירגול 2 - תורת המספרים השלמים, ממג"ב וכמק"ב (gcd ו-lcm), תכונות ספציפיות של [math]\displaystyle{ \mathbb Z }[/math] ושל [math]\displaystyle{ \mathbb Z_n }[/math], אלגוריתם אוקלידס, מציאת הופכי מודולו n.
- תירגול 3 - משפט השאריות הסיני, תת-חבורה, החבורה הדיהדרלית [math]\displaystyle{ D_n }[/math].
- תירגול 4 - סדר של איבר, סדר של חבורה, חבורה ציקלית.
- תירגול 5 - קוסט שמאלי, קבוצת המנה [math]\displaystyle{ G/H }[/math], משפט לגרנז', אינדקס של ת"ח בחבורה, תת-חבורה נורמלית, משפט אוילר, משפט פרמה הקטן.
- תירגול 6 - סדר של איבר, הומומורפיזם, פונקציית אוילר [math]\displaystyle{ \varphi (n) }[/math].
- תירגול 7 - תמונה וגרעין של הומומורפיזם, משפט האיזומורפיזם הראשון, תת-חבורה נורמלית.
- תירגול 8 - החבורה הסימטרית [math]\displaystyle{ S_n }[/math], מחזור, הצגה כמכפלת מחזורים זרים, חילוף, הצגה כמכפלת חילופים, זוגיות של תמורה, חבורת התמורות הזוגיות [math]\displaystyle{ A_n }[/math].
- תירגול 9 - הצמדה, מחלקת צמידות, טיפוס של תמורה (=מבנה מחזורים של תמורה) ומחלקות צמידות ב-[math]\displaystyle{ S_n }[/math].
- תירגול 10 - מיון חבורות אבליות סופיות, מֶרְכַּז של חבורה (Center, [math]\displaystyle{ Z(G) }[/math]), מְרַכֵּז של איבר בחבורה (Centralizer, [math]\displaystyle{ C_G (x) }[/math]), הקשר בין גודל מחלקת הצמידות של איבר לגודל הַמְּרַכֵּז שלו, נוסחת המחלקות.
- תירגול 11 - שדות סופיים, בעיית הלוגריתם הדיסקרטי, אלגוריתם דיפי-הלמן.