83-118 סמסטר ב תשעה/תרגילים: הבדלים בין גרסאות בדף

גרסה אחרונה מ־15:20, 16 ביולי 2015

חזרה לדף הקורס

תרגילי בית

תרגיל 4

תרגיל 4 שאלות ופתרונות בתרגיל זה יש להוכיח זהויות קומבינטוריות לכל [math]\displaystyle{ n }[/math] טבעי. המשתנים האחרים הם בתחום "המתאים" למקדמים הבינומיים. לדוגמה, אם מופיע [math]\displaystyle{ \binom{n}{k} = \binom{n}{n-k} }[/math], אז יש להוכיח זאת לכל [math]\displaystyle{ n }[/math] טבעי ולכל [math]\displaystyle{ 0 \le k \le n }[/math].

תרגיל 5

תרגיל 5, פתרון

תרגיל 6

תרגיל 6 סופי

תרגיל 7

תרגיל 7 סופי

תרגיל 8

תרגיל 8 פתרון

תרגיל 9

תרגיל 9, פתרון

בחנים

בוחן 1, פתרון, ציונים

בוחן 2 שימו לב ששאלה 1 סעיף ב היא מקרה פרטי של סעיף א, היא גם מופיעה בתרגיל 4. שאלה 2 מופיעה בתרגיל 5. שימו לב שבאופן כללי (למבחן) חסרים טיפה נימוקים. שאלה 3 הופיעה בהרצאה(עם טיפה שינויים) בפרט:נניח שההצבעה הראשונה הייתה למועמד מספר א אז גם השנייה חיבת להיות למועמד א אחרת יש תיקו.ההצבעה האחרונה היא זאת שיוצרת את השיוויון ולכן היא למועמד ב. כל ההצבעות באמצע יכולים להיות או ל-א או ל-ב. העיקר שמספר ה-א גדול שווה ממספר ה-ב. שזה בדיוק מספר קטלן למילה באורך 2N-2 ציוני בוחן 2

בוחן 3, פתרון, ציונים

@@ שורה 1: / שורה 1: @@
 [[83-118 סמסטר ב תשעה|חזרה לדף הקורס]]
+==תרגילי בית==
 ===תרגיל 1===
@@ שורה 9: / שורה 11: @@
 ===תרגיל 3===
-[[מדיה:83118ex3.pdf|תרגיל 3]]
+[[מדיה:83118ex3.pdf|תרגיל 3]], [[מדיה:83118ex3-sol.pdf|פתרון]]
+===תרגיל 4===
+[https://www.dropbox.com/s/vv0mpdg0xl54w4l/answer4.pdf?dl=0 תרגיל 4 שאלות ופתרונות] בתרגיל זה יש להוכיח זהויות קומבינטוריות לכל <math>n</math> טבעי. המשתנים האחרים הם בתחום "המתאים" למקדמים הבינומיים. לדוגמה, אם מופיע <math>\binom{n}{k} = \binom{n}{n-k}</math>, אז יש להוכיח זאת לכל <math>n</math> טבעי ולכל <math>0 \le k \le n</math>.
+===תרגיל 5===
+[[מדיה:83118ex5.pdf|תרגיל 5]], [[מדיה:83118ex5-sol.pdf|פתרון]]
+===תרגיל 6===
+[https://www.dropbox.com/s/1fbsmm7u08a5sb5/question6.pdf?dl=0 תרגיל 6]
+[https://www.dropbox.com/s/xbkn0ixmwt56833/answers6.pdf?dl=0 סופי]
+===תרגיל 7===
+[https://www.dropbox.com/s/843woxn2njg6yvk/question7.pdf?dl=0 תרגיל 7]
+[https://www.dropbox.com/s/hscy674q6cdbj7i/solution7.pdf?dl=0 סופי]
+===תרגיל 8===
+[https://www.dropbox.com/s/tayy716tx3o2wdk/question8.pdf?dl=0 תרגיל 8]
+[https://www.dropbox.com/s/plrsnjbylxp2k7r/answer8.pdf?dl=0  פתרון]
+===תרגיל 9===
+[[מדיה:83118ex9.pdf|תרגיל 9]], [[מדיה:83118ex9-sol.pdf|פתרון]]
+==בחנים==
+[[מדיה:83118quiz1.pdf|בוחן 1]], [[מדיה:83118quiz1-sol.pdf|פתרון]], [https://www.dropbox.com/s/51zlfw6lgfyehth/ID_grades_quiz1_bdida2_tashsa.xls?dl=0 ציונים]
+[https://www.dropbox.com/s/9cvfbr2o6uumn22/83118quiz2.pdf?dl=0 בוחן 2 ]
+שימו לב ששאלה 1 סעיף ב היא מקרה פרטי של סעיף א, היא גם מופיעה בתרגיל 4.
+שאלה 2 מופיעה בתרגיל 5. שימו לב שבאופן כללי (למבחן) חסרים טיפה נימוקים.
+שאלה 3 הופיעה בהרצאה(עם טיפה שינויים) בפרט:נניח שההצבעה הראשונה הייתה למועמד מספר א אז גם השנייה חיבת להיות למועמד א אחרת יש תיקו.ההצבעה האחרונה היא זאת שיוצרת את השיוויון ולכן היא למועמד ב. כל ההצבעות באמצע יכולים להיות או ל-א או ל-ב. העיקר שמספר ה-א גדול שווה ממספר ה-ב. שזה בדיוק מספר קטלן למילה באורך 2N-2
+[https://www.dropbox.com/s/lcbgoh091axkynr/ID_grades_quiz2_bdida2_tashsa.xls?dl=0 ציוני בוחן 2]
-===תרגיל 4*===
+[[מדיה:83118quiz3.pdf|בוחן 3]], [[מדיה:83118quiz3-sol.pdf|פתרון]], [[מדיה:83118quiz3-grades.xls|ציונים]]
-מכיוון שהתרגילים לא להגשה החלטתי לשים כאן זהויות רבות שנלקטו מהספר (ולרובן יש הדרכה בספר הקורס).
-בחרו כמה ונסו להבין איך להוכיח אותם באופן קומבינטורי (כלומר מצאו שאלה שהזהות היא התשובה שלה).
-פחות חשוב (אבל עדיין מועיל) זה להוכיח באופן אלגברי ואפילו דיפרנציאלי את הזהויות(להיעזר בספר!
-תרגיל זה אינו לבוחן הראשון!
-[https://www.dropbox.com/s/2on0uxl4cnetgs6/MaarachTergul4QuesionsPool.pdf?dl=0 מאגר זהויות]