83-118 סמסטר ב תשעה/תרגילים: הבדלים בין גרסאות בדף
אין תקציר עריכה |
(←בחנים) |
||
| (20 גרסאות ביניים של 2 משתמשים אינן מוצגות) | |||
| שורה 14: | שורה 14: | ||
===תרגיל 4=== | ===תרגיל 4=== | ||
[https://www.dropbox.com/s/vv0mpdg0xl54w4l/answer4.pdf?dl=0 תרגיל 4 שאלות ופתרונות] בתרגיל זה יש להוכיח זהויות קומבינטוריות לכל <math>n</math> טבעי. המשתנים האחרים הם בתחום "המתאים" למקדמים הבינומיים. לדוגמה, אם מופיע <math>\binom{n}{k} = \binom{n}{n-k}</math>, אז יש להוכיח זאת לכל <math>n</math> טבעי ולכל <math>0 \le k \le n</math>. | |||
===תרגיל 5=== | |||
תרגיל | [[מדיה:83118ex5.pdf|תרגיל 5]], [[מדיה:83118ex5-sol.pdf|פתרון]] | ||
[https://www.dropbox.com/s/ | |||
===תרגיל 6=== | |||
[https://www.dropbox.com/s/1fbsmm7u08a5sb5/question6.pdf?dl=0 תרגיל 6] | |||
[https://www.dropbox.com/s/xbkn0ixmwt56833/answers6.pdf?dl=0 סופי] | |||
===תרגיל 7=== | |||
[https://www.dropbox.com/s/843woxn2njg6yvk/question7.pdf?dl=0 תרגיל 7] | |||
[https://www.dropbox.com/s/hscy674q6cdbj7i/solution7.pdf?dl=0 סופי] | |||
===תרגיל 8=== | |||
[https://www.dropbox.com/s/tayy716tx3o2wdk/question8.pdf?dl=0 תרגיל 8] | |||
[https://www.dropbox.com/s/plrsnjbylxp2k7r/answer8.pdf?dl=0 פתרון] | |||
===תרגיל 9=== | |||
[[מדיה:83118ex9.pdf|תרגיל 9]], [[מדיה:83118ex9-sol.pdf|פתרון]] | |||
==בחנים== | ==בחנים== | ||
[[מדיה:83118quiz1.pdf|בוחן 1]], [[מדיה:83118quiz1-sol.pdf|פתרון]] | [[מדיה:83118quiz1.pdf|בוחן 1]], [[מדיה:83118quiz1-sol.pdf|פתרון]], [https://www.dropbox.com/s/51zlfw6lgfyehth/ID_grades_quiz1_bdida2_tashsa.xls?dl=0 ציונים] | ||
[https://www.dropbox.com/s/9cvfbr2o6uumn22/83118quiz2.pdf?dl=0 בוחן 2 ] | |||
שימו לב ששאלה 1 סעיף ב היא מקרה פרטי של סעיף א, היא גם מופיעה בתרגיל 4. | |||
שאלה 2 מופיעה בתרגיל 5. שימו לב שבאופן כללי (למבחן) חסרים טיפה נימוקים. | |||
שאלה 3 הופיעה בהרצאה(עם טיפה שינויים) בפרט:נניח שההצבעה הראשונה הייתה למועמד מספר א אז גם השנייה חיבת להיות למועמד א אחרת יש תיקו.ההצבעה האחרונה היא זאת שיוצרת את השיוויון ולכן היא למועמד ב. כל ההצבעות באמצע יכולים להיות או ל-א או ל-ב. העיקר שמספר ה-א גדול שווה ממספר ה-ב. שזה בדיוק מספר קטלן למילה באורך 2N-2 | |||
[https://www.dropbox.com/s/lcbgoh091axkynr/ID_grades_quiz2_bdida2_tashsa.xls?dl=0 ציוני בוחן 2] | |||
[[מדיה:83118quiz3.pdf|בוחן 3]], [[מדיה:83118quiz3-sol.pdf|פתרון]], [[מדיה:83118quiz3-grades.xls|ציונים]] | |||
גרסה אחרונה מ־15:20, 16 ביולי 2015
תרגילי בית
תרגיל 1
תרגיל 2
תרגיל 3
תרגיל 4
תרגיל 4 שאלות ופתרונות בתרגיל זה יש להוכיח זהויות קומבינטוריות לכל [math]\displaystyle{ n }[/math] טבעי. המשתנים האחרים הם בתחום "המתאים" למקדמים הבינומיים. לדוגמה, אם מופיע [math]\displaystyle{ \binom{n}{k} = \binom{n}{n-k} }[/math], אז יש להוכיח זאת לכל [math]\displaystyle{ n }[/math] טבעי ולכל [math]\displaystyle{ 0 \le k \le n }[/math].
תרגיל 5
תרגיל 6
תרגיל 7
תרגיל 8
תרגיל 9
בחנים
בוחן 2 שימו לב ששאלה 1 סעיף ב היא מקרה פרטי של סעיף א, היא גם מופיעה בתרגיל 4. שאלה 2 מופיעה בתרגיל 5. שימו לב שבאופן כללי (למבחן) חסרים טיפה נימוקים. שאלה 3 הופיעה בהרצאה(עם טיפה שינויים) בפרט:נניח שההצבעה הראשונה הייתה למועמד מספר א אז גם השנייה חיבת להיות למועמד א אחרת יש תיקו.ההצבעה האחרונה היא זאת שיוצרת את השיוויון ולכן היא למועמד ב. כל ההצבעות באמצע יכולים להיות או ל-א או ל-ב. העיקר שמספר ה-א גדול שווה ממספר ה-ב. שזה בדיוק מספר קטלן למילה באורך 2N-2 ציוני בוחן 2