88-195 בדידה לתיכוניסטים קיץ תשעה: הבדלים בין גרסאות בדף

בעקבות שאלה שעלתה מצד סטודנטים רבים -- לא ברור האם מותר להיעזר במשפט קש"ב בהוכחת [math]\displaystyle{ \aleph_0 \cdot \aleph_0 = \aleph_0 }[/math]. הוכחה ללא קש"ב מופיעה להלן, ואם המשפט יופיע ותרצו לתת הוכחה בכלים אחרים -- תוכלו לשאול את המרצה.

פרטי המבחן

המבחן (מועד א') ייערך בתאריך 31/8. לקראת המבחן, מומלץ:

לעבור על ההרצאות, התרגולים ושיעורי הבית.
לתרגל שאלות נוספות, ובמיוחד לפתור כמה שיותר מבחנים משנים קודמות. שימו לב שחלק מהשאלות כוללות נושאים שלא נלמדו השנה (הלמה של צורן, קומבינטוריקה).
בנושא גרפים עלו תרגילים נוספים בתור תרגיל בית 6; התרגיל איננו להגשה, וכדי להתכונן על גרפים לקראת המבחן, מומלץ לפתור את השאלות הללו (לא תמצאו הרבה תרגילים על גרפים במבחנים).
כל שאלה שתעלה לכם/ן, תוכלו לשאול בדף השאלות והתשובות וכן אל אחד המתרגלים/מרצים במייל.

בהצלחה. Mike (שיחה) 19:24, 16 באוגוסט 2015 (UTC)

מבנה המבחן

חמש שאלות, 115 נק' סה"כ, ללא בחירה. לשאלות אין משקל שווה, ליד כל שאלה רשום הניקוד שלה.
הוכחת משפט מההרצאה - יופיע במבחן משפט מההרצאה בשווי של 20 נקודות מתוך הרשימה הבאה:
- קבוצת המנה של יחס שקילות על A היא חלוקה של A. כמו כן, כל חלוקה של A משרה יחס שקילות על A.
- פונקציה הפיכה אם"ם היא חח"ע ועל.
- לכל קבוצה סופית A, מתקיים [math]\displaystyle{ |P(A)|=2^{|A|} }[/math].
- [math]\displaystyle{ \aleph_0+\aleph_0=\aleph_0\cdot\aleph_0=\aleph_0 }[/math]
- לכל קבוצה A מתקיים [math]\displaystyle{ |A|\lt |P(A)| }[/math]
- איחוד של מספר בן מנייה של קבוצות בנות מנייה הוא בן מנייה.

הוכחות למשפטים

אני מוסיף כאן קובץ של ההוכחות של המשפטים למבחן שאספתי וכתבתי. תודה מיוחדת לאחיה בר און וליותם ליבוביץ', דרור מידן. הוכחות משפטים

אזהרה! השימוש על אחריות המשתמש בלבד.

כל הכבוד לדרור שריכז והעלה פתרונות אך זיכרו שהאחריות על נכונות הפתרון הוא על הכותב. בידקו בעצמכם את נכונות ההוכחות! בהצלחה אחיה בר-און (שיחה) 18:36, 30 באוגוסט 2015 (UTC)

הערות

תרגיל 2 שאלה 11 - שימו לב, היום (שישי, 17/7) שונה הניסוח בתרגיל 2 שאלה 11, שהיה קודם לכן קצת לא ברור. מי שכבר פתר את התרגיל, מומלץ לחזור ולוודא שאתם מבינים את הפתרון. Mike (שיחה) 10:12, 17 ביולי 2015 (UTC)

תרגיל 3 שאלה 4 - שימו לב, תוקנו כמה בעיות עם השאלה. אנא וודאו שוב את תשובתכם.

תרגיל 3 שאלות 7-8 - תוקנו בעיות עם הניקוד, בדקו שקיבלתם ניקוד מלא על תשובה נכונה.

@@ שורה 10: / שורה 10: @@
 ==קישורים==
 *[http://xi.math-wiki.com מערכת XI לתרגילי הבית]
+:במקרה של בעיות עם תרגילי הבית (בעיות טכניות או טעויות שאתם חושבים שיש), אתם מוזמנים לשלוח מייל לכתובת: guykapon@gmail.com
-במקרה של בעיות עם תרגילי הבית (בעיות טכניות או טעויות שאתם חושבים שיש), אתם מוזמנים לשלוח מייל לכתובת: guykapon@gmail.com
+*[[שיחה:88-195 בדידה לתיכוניסטים קיץ תשעה|שאלות ותשובות]]
+* שווה לקרוא:
+# [http://www.gadial.net/2007/05/12/rational_numbers/ לא מדויק - נקודת השבר] - זהו הפוסט השני מסדרת פוסטים על הגדרת המספרים, מהטבעיים למרוכבים.
+# שני פוסטים מעולים על עוצמות.
+:: [http://www.gadial.net/2007/08/22/cardinality_of_sets/ לא מדויק - איזה גודל(?)]
+:: [http://www.gadial.net/2007/08/25/cantor_cardinality/ לא מדויק - הגודל כן קובע] (פוסט המשך ל"איזה גודל(?)")
+==תרגיל אתגר==
+שימו לב! שימו לב! תחרות סמסטר קיץ בבדידה נפתחת!
+כולם מוזמנים להשתתף!
+שלושת העונים ראשונה יזכו לתהילת עולם בmath-wiki!
+. מה עוצמת קבוצת הפו' החח"ע ועל מהטבעיים לעצמם?
+. תהי A קבוצה אינסופית, מה עוצמת קבוצת הפו' החח"ע ועל מA לA?
+פתרונות (מנומקים בלבד!) נא לשלוח לתמר נחשוני  [[משתמש:תמר|תמר]] ([[שיחת משתמש:תמר|שיחה]]) 08:39, 11 באוגוסט 2015 (UTC)
+===התחרות נסגרה!===
+ברכות לזוכים:
+*במקום הראשון: '''איתי מועלם''' , היחיד שפתר את שני הסעיפים!
+* במקומות השני והשלישי: '''אפרים וגנר''' ו'''נעם לסרי'''.
+בקרוב נפרסם את הפתרונות שלהם.
+ישר כוח גם לכל מי שניסה, ובהצלחה במבחן!
+[[מדיה: הפתרון של איתי מועלם.docx|הפתרון של איתי מועלם]]
+[[מדיה: הפתרון של אפרים.pdf|הפתרון של אפרים וגנר]]
+[[מדיה: הפתרון של נועם.pdf|הפתרון של נועם לסרי]]
-*[[שיחה:88-195 בדידה לתיכוניסטים קיץ תשעה|שאלות ותשובות]]
+[[מדיה: הוכחה של נועם ב'.docx|הפתרון של נועם לסרי- סעיף ב']]
 ==בוחן==
 ===פרטים===
-'''שימו לב - מבנה הבוחן והניקוד בבוחן ישתנו מעט. נעדכן ברגע שיהיו הפרטים הסופיים.'''
+* הבוחן יתקיים ביום רביעי, 29/7, בשעה 11:00. הבוחן יימשך שעה וחצי.
+* החומר לבוחן - כל החומר שנלמד עד יחסי סדר (עד המפגש החמישי) כולל.
+* בבוחן יהיו 3 שאלות ללא בחירה: שתיים ששוות 30 נק' ואחת ששווה 40.
+===בוחן לדוגמא===
+[[מדיה:בוחן לדוגמא.pdf|בוחן לדוגמא]]
-* הבוחן יתקיים ביום רביעי, 29/7, על זמן אחת ההרצאות.
+מצורף בוחן לדוגמא, בסגנון דומה לבוחן האמתי. בחנים נוספים לדוגמא ניתן למצוא ב[[88-195 מתמטיקה בדידה#מועדי לימוד|דפי הקורס משנים קודמות]].
-* החומר לבוחן - כל החומר שנלמד עד יחסי סדר (עד המפגש החמישי) כולל.
-*
+[[מדיה:פתרון הבוחן לדוגמא.pdf|פתרון הבוחן לדוגמא]]
-* הבוחן יימשך שעה וחצי.
-[[משתמש:Mike|Mike]] ([[שיחת משתמש:Mike|שיחה]]) 07:13, 23 ביולי 2015 (UTC)
+===הבוחן ופתרון===
+[[מדיה:פתרון הבוחן בבדידה.pdf|פתרון הבוחן]]
+===ציונים===
+[[מדיה:DM_Quiz_Grades+Statistics.xlsx|ציוני הבוחן]]
+==מבחן==
+==='''הודעה חשובה!!!!!!!!!!!!!'''===
+בעקבות שאלה שעלתה מצד סטודנטים רבים -- לא ברור האם מותר להיעזר במשפט קש"ב בהוכחת <math>\aleph_0 \cdot \aleph_0 = \aleph_0</math>. הוכחה ללא קש"ב מופיעה להלן, ואם המשפט יופיע ותרצו לתת הוכחה בכלים אחרים -- תוכלו לשאול את המרצה.
+===פרטי המבחן===
+המבחן (מועד א') ייערך בתאריך 31/8. לקראת המבחן, מומלץ:
+* לעבור על ההרצאות, התרגולים ושיעורי הבית.
+* לתרגל שאלות נוספות, ובמיוחד לפתור כמה שיותר [[מבחנים בבדידה|מבחנים משנים קודמות]]. שימו לב שחלק מהשאלות כוללות נושאים שלא נלמדו השנה (הלמה של צורן, קומבינטוריקה).
+* בנושא גרפים עלו תרגילים נוספים בתור תרגיל בית 6; התרגיל איננו להגשה, וכדי להתכונן על גרפים לקראת המבחן, מומלץ לפתור את השאלות הללו (לא תמצאו הרבה תרגילים על גרפים במבחנים).
+* כל שאלה שתעלה לכם/ן, תוכלו לשאול ב[[שיחה:88-195 בדידה לתיכוניסטים קיץ תשעה|דף השאלות והתשובות]] וכן אל אחד המתרגלים/מרצים במייל.
+'''בהצלחה'''. [[משתמש:Mike|Mike]] ([[שיחת משתמש:Mike|שיחה]]) 19:24, 16 באוגוסט 2015 (UTC)
+===מבנה המבחן===
+*חמש שאלות, 115 נק' סה"כ, ללא בחירה. לשאלות אין משקל שווה, ליד כל שאלה רשום הניקוד שלה.
+*'''הוכחת משפט מההרצאה''' - יופיע במבחן משפט מההרצאה בשווי של 20 נקודות מתוך הרשימה הבאה:
+**קבוצת המנה של יחס שקילות על A היא חלוקה של A. כמו כן, כל חלוקה של A משרה יחס שקילות על A.
+**פונקציה הפיכה אם"ם היא חח"ע ועל.
+**לכל קבוצה סופית A, מתקיים <math>|P(A)|=2^{|A|}</math>.
+**<math>\aleph_0+\aleph_0=\aleph_0\cdot\aleph_0=\aleph_0</math>
+**לכל קבוצה A מתקיים <math>|A|<|P(A)|</math>
+**איחוד של מספר בן מנייה של קבוצות בנות מנייה הוא בן מנייה.
+===הוכחות למשפטים===
+אני מוסיף כאן קובץ של ההוכחות של המשפטים למבחן שאספתי וכתבתי. תודה מיוחדת לאחיה בר און וליותם ליבוביץ', דרור מידן.
+[[מדיה:Mispatimbdida.pdf|הוכחות משפטים]]
+ אזהרה! השימוש על אחריות המשתמש בלבד.
+כל הכבוד לדרור שריכז והעלה פתרונות אך זיכרו שהאחריות על נכונות הפתרון הוא על הכותב. בידקו בעצמכם את נכונות ההוכחות! בהצלחה [[משתמש:אחיה בר-און|אחיה בר-און]] ([[שיחת משתמש:אחיה בר-און|שיחה]]) 18:36, 30 באוגוסט 2015 (UTC)
 ==הערות==