זוגיות: הבדלים בין גרסאות בדף
יהודה שמחה (שיחה | תרומות) מאין תקציר עריכה |
|||
| שורה 1: | שורה 1: | ||
==הגדרה== | ==הגדרה== | ||
*פונקציה נקראית '''זוגית''' אם לכל x מתקיים <math>f(x)=f( | *פונקציה נקראית '''זוגית''' אם לכל <math>x</math> מתקיים <math>f(-x)=f(x)</math> . | ||
*פונקציה נקראית '''אי-זוגית''' אם לכל x מתקיים <math>f(x)=-f( | *פונקציה נקראית '''אי-זוגית''' אם לכל <math>x</math> מתקיים <math>f(-x)=-f(x)</math> . | ||
עבור פונקציות זוגיות או אי זוגיות מספיק לדעת כיצד נראה גרף הפונקציה עבור ערכי x החיוביים על מנת לדעת את גרף הפונקציה לכל x | עבור פונקציות זוגיות או אי-זוגיות מספיק לדעת כיצד נראה גרף הפונקציה עבור ערכי <math>x</math> החיוביים על-מנת לדעת את גרף הפונקציה לכל <math>x</math> . | ||
==דוגמאות== | ==דוגמאות== | ||
פונקציות זוגיות: | |||
* | *<math>\cos</math> | ||
*פולינומים עם חזקות זוגיות בלבד | |||
*הערך המוחלט | |||
פונקציות אי-זוגיות: | |||
*<math>\sin</math> | |||
* | *<math>\tan</math> | ||
* | *פולינומים עם חזקות אי-זוגיות בלבד | ||
*פונקציות מהתבנית <math>y=ax</math> | |||
גרסה אחרונה מ־23:52, 26 בינואר 2016
הגדרה
- פונקציה נקראית זוגית אם לכל [math]\displaystyle{ x }[/math] מתקיים [math]\displaystyle{ f(-x)=f(x) }[/math] .
- פונקציה נקראית אי-זוגית אם לכל [math]\displaystyle{ x }[/math] מתקיים [math]\displaystyle{ f(-x)=-f(x) }[/math] .
עבור פונקציות זוגיות או אי-זוגיות מספיק לדעת כיצד נראה גרף הפונקציה עבור ערכי [math]\displaystyle{ x }[/math] החיוביים על-מנת לדעת את גרף הפונקציה לכל [math]\displaystyle{ x }[/math] .
דוגמאות
פונקציות זוגיות:
- [math]\displaystyle{ \cos }[/math]
- פולינומים עם חזקות זוגיות בלבד
- הערך המוחלט
פונקציות אי-זוגיות:
- [math]\displaystyle{ \sin }[/math]
- [math]\displaystyle{ \tan }[/math]
- פולינומים עם חזקות אי-זוגיות בלבד
- פונקציות מהתבנית [math]\displaystyle{ y=ax }[/math]