זוגיות: הבדלים בין גרסאות בדף

גרסה אחרונה מ־23:52, 26 בינואר 2016

הגדרה

פונקציה נקראית זוגית אם לכל [math]\displaystyle{ x }[/math] מתקיים [math]\displaystyle{ f(-x)=f(x) }[/math] .
פונקציה נקראית אי-זוגית אם לכל [math]\displaystyle{ x }[/math] מתקיים [math]\displaystyle{ f(-x)=-f(x) }[/math] .

עבור פונקציות זוגיות או אי-זוגיות מספיק לדעת כיצד נראה גרף הפונקציה עבור ערכי [math]\displaystyle{ x }[/math] החיוביים על-מנת לדעת את גרף הפונקציה לכל [math]\displaystyle{ x }[/math] .

דוגמאות

פונקציות זוגיות:

[math]\displaystyle{ \cos }[/math]
פולינומים עם חזקות זוגיות בלבד
הערך המוחלט

פונקציות אי-זוגיות:

[math]\displaystyle{ \sin }[/math]
[math]\displaystyle{ \tan }[/math]
פולינומים עם חזקות אי-זוגיות בלבד
פונקציות מהתבנית [math]\displaystyle{ y=ax }[/math]

@@ שורה 1: / שורה 1: @@
 ==הגדרה==
-*פונקציה נקראית '''זוגית''' אם לכל x מתקיים <math>f(x)=f(-x)</math>
+*פונקציה נקראית '''זוגית''' אם לכל <math>x</math> מתקיים <math>f(-x)=f(x)</math> .
-*פונקציה נקראית '''אי-זוגית''' אם לכל x מתקיים <math>f(x)=-f(-x)</math>
+*פונקציה נקראית '''אי-זוגית''' אם לכל <math>x</math> מתקיים <math>f(-x)=-f(x)</math> .
-עבור פונקציות זוגיות או אי זוגיות מספיק לדעת כיצד נראה גרף הפונקציה עבור ערכי x החיוביים על מנת לדעת את גרף הפונקציה לכל x
+עבור פונקציות זוגיות או אי-זוגיות מספיק לדעת כיצד נראה גרף הפונקציה עבור ערכי <math>x</math> החיוביים על-מנת לדעת את גרף הפונקציה לכל <math>x</math> .
 ==דוגמאות==
-*פונקציות זוגיות:
+פונקציות זוגיות:
-**cos
+*<math>\cos</math>
-**פולינומים עם חזקות זוגיות בלבד
+*פולינומים עם חזקות זוגיות בלבד
-**הערך המוחלט
+*הערך המוחלט
-*פונקציות אי-זוגיות:
-**sin
+פונקציות אי-זוגיות:
-**tan
+*<math>\sin</math>
-**פולינומים עם חזקות אי-זוגיות בלבד
+*<math>\tan</math>
+*פולינומים עם חזקות אי-זוגיות בלבד
+*פונקציות מהתבנית <math>y=ax</math>