88-376 שיטות נומריות

תוכן עניינים

סמסטר א' תשע"ז.

הנחיות כלליות

• בעמוד זה יעלו תרגילי ההגשה. הגשה למתרגל בכיתה. חובת הגשה - 80% מהתרגילים.
• באמצע הסמסטר יהיה בוחן. מבנה הבוחן: בחירה של 2 שאלות מתוך 3. אחת השאלות תהיה מתרגילי הההעשרה שיעלו באתר של פרופ' קרסנוב.
• משקל התרגילים והבוחן בציון הסופי - 15%.

סגל הקורס

מרצה: פרופ' יעקב קרסנוב אתר המרצה: http://u.math.biu.ac.il/~krasnov/376/

מתרגל: עידן אלתר

חומר עזר משנים קודמות

מערכי התרגול באדיבותם של הילה בכר, גרישה אושרוביץ' ומרדכי יעקב.

אין הכותבים אחראים על תקינותם של התרגולים במידה ונפלו בהם טעויות.

• [תרגול 1] - אנליזת שגיאות, ייצוג מספרים במחשב, סוגי שגיאות
• [תרגול 2] - ניתוח שגיאות (מספר מצב)
• [תרגול 3 א'] - סוגי שגיאות, מציאת שורשים
• [תרגול 3 ב'] - סוגי שגיאות, מציאת שורשים
• [תרגול 4] - סדר התכנסות, קבוע התכנסות, מציאת שורשים
• [תרגול 5] - מציאת שורשים, אלגברה לינארית
• [תרגול 6 (של אורן)] - אלגברה לינארית
• [תרגול 6 (מערך)] - אלגברה לינארית
• [תרגול 7] - אלגברה לינארית, שיטות איטרטיביות למציאת ווקטור פתרונות
• [תרגול 7 (מערך אחר)] - אלגברה לינארית, פתרון מערכת משוואות
• [תרגול 8] - אלגברה לינארית, שיטות איטרטיביות למציאת ווקטור פתרונות
• [תרגול 9] - אלגברה לינארית, מציאת ע"ע, היעקוביאן
• [תרגול 9 (של מרדכי)] - אלגברה לינארית, מציאת ע"ע, היעקוביאן, אינטרפולציה
• [ תרגול 10 ] - שיטות אינטרפולציה
• [ תרגול 10 (מערך נוסף) ] - שיטות אינטרפולציה, שיטת ניוטון, משפט השארית.
• [ תרגול 11 ] - שגיאת אינטרפולציה, פולינום צ'בישב
• [ תרגול 12 ] - קירובים, שיפור פולינומים אורתוגונליים, אינטגרציה נומרית
• [ תרגול 12 (של מרדכי) ] - שיטות אינטגרציה נומריות

התרגולים הבאים הינם התרגולים של מרדכי יעקב בקורס זה בסמסטר קיץ , 2016. אין המתרגל או הכותב אחראים על תקינותם של התרגולים במידה וקיימים בהם טעויות.

תרגול 1 - אנליזה של שגיאות.

תרגול 2 - שגיאת קירוב,שגיאה מתפשטת, מספר מצב.

תרגול 3 - שגיאת התבטלות, פתרון משוואות לא לינאריות - שיטת החצייה וסדר ושיעור התכנסות.

תרגול 4 - שיטת המיקום השגוי (Regula-Falsi), שיטת נק' שבת, שיטת ניוטון-ראפסון.

תרגול 5 - שיטת ניוטון-ראפסון(רגילה+משופרת), שיטת מולר.

תרגול 6 - אלגברה לינארית - partial pivoting, פירוק LU, פירוק PALU ומספר מצב של מטריצה.

תרגול 7 - פירוק cholesky, שיטות איטרטיביות להתכנסות מערכת משוואות.

תרגול 8 - שיטות איטרטיביות להתכנסות מערכת משוואות(המשך), פירוק QR וגם power method.

תרגול 9 - power method(המשך), inverse p.m וגם shifted p.m, שיטת ניוטון רב מימדית, אינטרפולציה - אינטרפולציה פולינומית,לגרנז'.

תרגול 10 - אינטרפלוציית לגרנז, ניטון(הפרשים מחולקים), משפט השארית.

תרגול 11 - ספליין קובי, ספליין קובי טבעי, ריבועים מינימליים.

תרגול 12 - רגרסיה לינארית (מקרה בדיד+מקרה רציף), פולינומי לז'נדר וצ'בישב.

תרגול 13 - נגזרת נומרית - אקסטרפולצייה של ריצ'ארדסון, אינטגרציה נומרית - שיטות ניטון-קוטס - כלל הטרפז(פשוט+מוכלל), כלל סימפסון(פשוט+מוכלל) .

תרגול 14 - אינטגרציה נומרית - שיטות ניטון-קוטס - כלל הטרפז וכלל סימפסון, תרבוע גאוס - שיטת גאוס לז'נדר, שיטת גאוס צ'בישב.

תרגול 15(השלמה לקראת המבחן) - לקט של תרגילים שונים.

חומרי עזר כללים

סיכומים של עידן אריה

סיכום הקורס

http://u.cs.biu.ac.il/~zarosih/68/NumMethods.html

http://u.math.biu.ac.il/~schiff/Teaching/376/376.html

http://u.math.biu.ac.il/~itschar/numeric.html

http://u.math.biu.ac.il/~krasnov/376/

http://u.cs.biu.ac.il/~kurzbed/treismr/expired/treismr/WWW/numcomp.html

http://u.cs.biu.ac.il/~kurzbed/treismr/expired/treismr/WWW/nummet.html

תרגול 1