88-211 מבוא לתורת החבורות: הבדלים בין גרסאות בדף
אין תקציר עריכה |
אין תקציר עריכה |
||
| שורה 13: | שורה 13: | ||
== ספרות מומלצת == | == ספרות מומלצת == | ||
* חוברת הקורס (עוזי וישנה). | * [http://u.math.biu.ac.il/~vishne/courses/88211/88211LectureNotes.pdf חוברת הקורס (עוזי וישנה)]. | ||
* Groups, Rings, Fields / L.H. Rowen, החלק הראשון. | * Groups, Rings, Fields / L.H. Rowen, החלק הראשון. | ||
* An Introduction to the Theory of Groups / J.J. Rotman, פרקים 1-5 ופרק 10. | * An Introduction to the Theory of Groups / J.J. Rotman, פרקים 1-5 ופרק 10. | ||
גרסה מ־13:22, 11 בינואר 2017
הקורס מבוא לתורת החבורות הוא קורס ראשון באלגברה מודרנית, העוסק בתורת החבורות. רקע באלגברה לינארית (1 ו2) רצוי אבל אינו הכרחי.
נושאי הקורס
- חבורות למחצה, מונוידים וחבורות.
- דוגמאות לחבורות - החבורות הציקליות, החבורות הסימטריות, חבורות מטריצות.
- המבנה של חבורות: תת-חבורות, תת-חבורות נורמליות, חבורות מנה; משפטי האיזומורפיזם.
- פעולת חבורה על קבוצה; משפט קיילי; מרכזים ומנרמלים.
- חבורות-p. משפטי סילו ושימושים שלהם.
- משפט המיון לחבורות אבליות נוצרות סופית.
- חבורות פתירות ונילפוטנטיות.
ספרות מומלצת
- חוברת הקורס (עוזי וישנה).
- Groups, Rings, Fields / L.H. Rowen, החלק הראשון.
- An Introduction to the Theory of Groups / J.J. Rotman, פרקים 1-5 ופרק 10.
- סדרת "מבנים אלגבריים" של האוניברסיטה הפתוחה.
- "עיונים באלגברה מודרנית" / יונתן גולן.
- מבחנים משנים קודמות.