[[88-132 אינפי 1 סמסטר א' תשעב/מערך תרגול/טורים/מבחנים לחיוביים/דוגמאות|חזרה לדוגמאות]]
*<math>\displaystyle\sum_{n=1}^\infty\big[\sqrt[n]n-1\big]</math>
נבצע את מבחן ההשוואה הראשון עם הטור ההרמוני <math>\displaystyle\sum_{n=1}^\infty\frac1n</math>
:<math>\sqrt[n]n-1>\dfrac1n</math>
אם"ם
:<math>\sqrt[n]n>1+\dfrac1n</math>
אם"ם
:<math>n>\left(1+\dfrac1n\right)^n</math>
אך כיון ש- <math>\left(1+\dfrac1n\right)^n</math> שואף למספר e '''מלמטה''' מתקיים כי
:<math>\left(1+\dfrac1n\right)^n<e</math>
ולכן, סה"כ, החל מ <math>n>3</math> מתקיים
:<math>n>3>e>\left(1+\frac1n\right)^n</math>
ולכן לפי מבחן ההשוואה הראשון הטור '''מתבדר'''.