שיחה:88-230 סמסטר א' תשעא: הבדלים בין גרסאות בדף
| שורה 39: | שורה 39: | ||
:האם יש יותר מאופציה אחת לערך הנגזרת בנקודה? --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]] 12:55, 24 בנובמבר 2010 (IST) | :האם יש יותר מאופציה אחת לערך הנגזרת בנקודה? --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]] 12:55, 24 בנובמבר 2010 (IST) | ||
==שאלה== | |||
בתרגול, התבקשנו למצוא את ערכי Y המקסימלים והמינימלים של עקומה נתונה. בהתחלה השווינו את הנגזרת לפי Y ל0, ואז בדקנו לפי משפט הפונק' הסתומה. למה לא קיבלנו למעשה את הנק' שמצאנו לפי הפונק' הסתומה בהשוואה הראשונה של הנגזרת ל0? כלומר, נק' מינימום ומקסימום חייבות לאפס את הנגזרת, לא? | |||
ועוד שאלה - מה היינו עושים אם הנק' הקיצונית ביותר הייתה מתקבלת דווקא בהשוואת fy ל0 ולא ע"י שימוש במשפט הפונק' הסתומה? איך היינו יכולים לוודא שזו אכן נק' קיצון ולא אוכף? | |||
גרסה מ־12:53, 25 בנובמבר 2010
הוספת שאלה חדשה
הוסף שאלה חדשה (רשום כותרת לשאלה, רשום את תוכן השאלה ולחץ על שמירה למטה מימין לסיום).
-עזרה על עיצוב הטקסט וכתיב מתמטי תוכלו למצוא כאן
אם אתם רוצים לשאול שאלה עליכם ליצור חשבון משתמש באתר.
ארכיון
שאלות
תרגיל
ארז, התרגיל הוא ליום ראשון, מחר כבר יום חמישי והתרגיל לא נמצא באתר.. יש מצב להאריך את ההגשה ליום שלישי או משהו?
- על איזה תרגיל מדובר? --ארז שיינר 23:47, 3 בנובמבר 2010 (IST)
שאלה
ארז, אם אני רוצה לסתור דיפנרציאביליות בנק', מספיק למצוא שני וקטורים שונים (למשל (1,1) ו(0,0)) שבהם ערך הנגזרת המכוונת שונה, או להראות שפשוט הביטוי f(a+vt) לא גזיר עבור v מסוימת?
תשובה
1. הנגזרות המכוונות לא צריכות להיות שונות בפונקציה דיפרנציאבילית, כך שזה לא משנה
2. אין נגזרת בכיוון (0,0). ובכלל, נגזרת מכוונת היא לפי וקטור מנורמל.
3. אני לא מבין מה הכוונה שהביטוי אינו גזיר.
אפשר להראות שפונקציה אינה דיפ' אם הנגזרות החלקיות שלה לא קיימות, או אינה רציפה בנקודה ודוגמאות אחרות שראינו בכיתה. --ארז שיינר 00:35, 8 בנובמבר 2010 (IST)
שאלה 5 בתרגיל 4
h הוא וקטור לא מוגדר עבור g (צריכים 3 מימדים), האם יש תיקון. שאלה נוספת: נגזרת לפי וקטור זה לפי ההגדרה של נגזרת כיוונית (הגבול עם t רק ש-h זה הוקטור המדובר ולא הכיוון שלו) הוא הנגזרת הכיוונית? תודה.
- g פונקציה מ- R^2 לR^3. לכן אין בעייה. נגזרת לפי וקטור היא הנגזרת עם הנוסחא כפי שאמרת. נגזרת כיוונית היא הנגזרת לפי וקטור מנורמל. --ארז שיינר 22:25, 13 בנובמבר 2010 (IST)
תרגיל 5, שאלה 2
מבקשים למצוא את [math]\displaystyle{ \partial u/\partial y }[/math] בנקודה [math]\displaystyle{ (t,t^2) }[/math] לכל ערך של [math]\displaystyle{ t }[/math]. ברם, עבור [math]\displaystyle{ t=0 }[/math] לא ניתן לקבוע מהי הנגזרת (מקבלים מכלל השרשרת 0=0). האם הכוונה הינה ללא t=0?
- האם יש יותר מאופציה אחת לערך הנגזרת בנקודה? --ארז שיינר 12:55, 24 בנובמבר 2010 (IST)
שאלה
בתרגול, התבקשנו למצוא את ערכי Y המקסימלים והמינימלים של עקומה נתונה. בהתחלה השווינו את הנגזרת לפי Y ל0, ואז בדקנו לפי משפט הפונק' הסתומה. למה לא קיבלנו למעשה את הנק' שמצאנו לפי הפונק' הסתומה בהשוואה הראשונה של הנגזרת ל0? כלומר, נק' מינימום ומקסימום חייבות לאפס את הנגזרת, לא? ועוד שאלה - מה היינו עושים אם הנק' הקיצונית ביותר הייתה מתקבלת דווקא בהשוואת fy ל0 ולא ע"י שימוש במשפט הפונק' הסתומה? איך היינו יכולים לוודא שזו אכן נק' קיצון ולא אוכף?