הבדלים בין גרסאות בדף "אלגברה לינארית 2 - ארז שיינר"
מתוך Math-Wiki
(←סרטונים ותקצירי הרצאות) |
|||
שורה 5: | שורה 5: | ||
=סרטונים ותקצירי הרצאות= | =סרטונים ותקצירי הרצאות= | ||
+ | [https://www.youtube.com/playlist?list=PLHinTfsAOC-umgzN7d5aFNXSWaddo-BgU הפלייליסט של כל הסרטונים] | ||
==פרק 1 - מכפלה פנימית ונורמה== | ==פרק 1 - מכפלה פנימית ונורמה== |
גרסה מ־08:15, 17 באפריל 2022
תוכן עניינים
חומרי עזר
סרטונים ותקצירי הרצאות
פרק 1 - מכפלה פנימית ונורמה
מכפלה סקלרית
מכפלה פנימית
יהי מרחב וקטורי מעל
או
מכפלה פנימית היא מכפלה המקיימת את ארבע התכונות הבאות:
לכל ולכל
מתקיים כי:
- אדטיביות
- כפל בסקלר
- הרמיטיות
- אי שליליות
וכן
אם ורק אם
נורמה ונורמה מושרית
יהי מרחב וקטורי מעל
או
נורמה היא פונקציה המקיימת את שלושת התכונות הבאות.
לכל ולכל
מתקיים כי:
- אי שליליות
וכן
אם ורק אם
- כפל בסקלר
- אי שיוויון המשולש
מכפלה פנימית מושרית
- האם כל נורמה היא נורמה מושרית?
- האם ייתכן שנורמה תהיה הנורמה המושרית של שתי מכפלות פנימיות שונות?
לתשובות ולהוכחות קראו את הערך מכפלה פנימית מושרית.
פרק 2 - המרחב הניצב
- משפט הפירוק הניצב
- בא"נ והיטלים
- אי שיוויון בסל
- משפט פיתגורס
- גרם שמידט