88-113 סמסטר א' תשעא

88-113 אלגברה לינארית 2

קישורים

ארכיון שאלות ותשובות

קבוצת דיון

תרגילים

משוב

חומר עזר

• מבחן מועד א': העמוד הראשון של מבחן מועד א'. מותר (ומומלץ) לראות. קראו בעיון את ההנחיות, וחסכו לעצמכם זמן במבחן!

• משפט ג'ורדן: הסיפור המלא. לא תמצאו בשום מקום אחר!!! (מהיום, כולל גם תרגול ודוגמאות).

• מבחנים באלגברה לינארית: כאלה שנתנו בבר-אילן, באונ' העברית, ובאונ' תל-אביב, רבים מהם (במיוחד אלה מת"א) עם פתרונות מלאים. מומלץ לפתור לפחות כמה בחינות מכל אוניברסיטה, כדי להיות מוכנים לכל סגנון של בחינה. שימו לב: השאלות על דטרמיננטות מופיעות לעתים קרובות במבחנים של "אלגברה לינארית 1".

קישור: http://u.cs.biu.ac.il/~tsaban/LinearAlgebra/linear.html

• תקציר הקורס: תקציר של הרצאות הקורס, כולל במקרים רבים רעיונות ההוכחה של הטענות. יכול להיות שימושי בשביל החזרה למבחן.

• הסוד של גוגל ואלגברה לינארית: איך שני מתמטיקאים השתמשו במשפט בן מאה שנים באלגברה לינארית (ערכים עצמיים) כדי לשנות את העולם. הטכנולוגיה הכי מתוחכמת של ימינו מבוססת על מתמטיקה "עם זקן". אפשר רק לדמיין מה יעשו עוד מאה שנים עם המשפטים שמתחדשים בימינו... (חומר זה הוא להעשרה בלבד, ואינו למבחן).

• סרטוני הדגמה שונים במתמטיקה, ביניהם גם כאלו הקשורים באלגברה לינארית: http://demonstrations.wolfram.com/ תודה ללידור על המידע.

• העשרה לקבוצה של ד"ר צבאן, 14.12.10

• תירגול 8, 30.11.2010, השלמה

• חוברת הקורס אלגברה לינארית של ד"ר בועז צבאן

• מילון מתמטי

• כבוד! http://bar-ilan.haaretz.co.il/?p=394&s=1091

• קבצים לקבוצת ההרצאה של ד"ר צבאן: 17.10.2010 , 24.10.2010 , 31.10.2010, 30.11.10, פ"מ

• שיטות לחיפוש שורשים

• המטריצה המלווה פולינום

הודעות

9.1.11

שיעור שאלות ותשובות למבחן באלגברה לינארית 2 ייערך במשותף לשתי קבוצות התיכוניסטים, יומיים לפני המבחן:

יום ג', 8.2.11, בשעות 17:00-19:00. בניין 604, כתה 101.

עליכם להשתדל, עד שיעור החזרה: א. ללמוד את כל החומר (הרצאה ותרגיל). ב. לפתור מבחנים רבים ככל האפשר. ג. להביא אתכם שאלות ממבחנים שלא הצלחתם לפתור (אעדיף שאלות שלפחות שני תלמידים לא הצליחו לפתור - שאלו את חבריכם את השאלות לפני שתביאון לכתה).

בשיעור אשתדל לפתור שאלות אלה. השיעור כולו מבוסס על השאלות שתביאו אתכם.

ד"ר בועז צבאן

---

3.2.11 שלום לכולם, שעור חזרה (מתרגלים) יתקיים בשני הקרוב,7.2 בשעה 16:00. נא להתעדכן באתר במיקומו בראשון בבוקר. עדי

---

4.2.11 בנוגע לתוכן המבחן: בדף הבית שלי תמצאו מבחנים משלש אוניברסיטאות. המבחן שלכם יהיה דומה בתכניו למבחנים אלה. בפרט, ייתכנו שאלות שמבקשות לתת הגדרה מדוייקת למושג, לנסח בצורה מדוייקת משפט, או להוכיח משפט או טענה מההרצאה, בנוסף לשאלות שנראות יותר כמו "תרגיל".

לגבי הוכחת משפט ג'ורדן: כעקרון, כל שאלה אפשר לפתור בעמוד אחד או שניים לכל היותר. מזה אפשר להסיק, שלא תתבקשו לתת הוכחה מלאה ומפורטת למשפט על צורת ג'ורדן של מטריצה. מצד שני, כן צריך ללמוד את ההוכחה, כי במקרים כאלה אפשר לקבל שאלה כמו "סקור את הצעדים העיקריים (בלי פרטים מלאים) של הוכחת המשפט על צורת ג'ורדן", או לחילופין, אפשר שתתבקשו להוכיח צעד ספציפי בהוכחה, בהסתמך על כל מה שהוכח עד צעד זה.

לגבי מיקוד: צריך לדעת להוכיח כל דבר שהוכח בהרצאה. אין רשימה חלקית או מיקוד. כמובן, רוב מה שהוכח בהרצאה זה ברמה של תרגיל שתוכלו לפתור בלי ללמוד בעל פה. עבור מעט המשפטים שאינכם יכולים להוכיח "לבד", סכמו לכל אחד מהם אם הטריק/ים המרכזי/ים בו, כך שיספיק לכם ללמוד אותם כדי להיות מסוגלים לשחזר, במבחן, את ההוכחה כולה.

בהצלחה!

ד"ר בועז צבאן

---

14.1.11 תיקון טעות בהרצאה של ד"ר צבאן: בהרצאה תיארתי את אחת הדרכים למציאת המטריצה המג'רדנת: חישוב מטריצה שמעבירה לצורה אלכסונית-בלוקים, ואח"כ לכל בלוק בנפרד, חישוב מטריצה מג'רדנת ולקיחת הסכום הישר של המג'רדנות הקטנות. למעשה, יש לקחת את המכפלה של המטריצה מהשלב הראשון כפול המטריצה מהשלב השני. דרך נוספת, נלמדה בתרגיל. העליתי תחת "חומר עזר" לעיל, גירסה חדשה של החומר על צורת ג'ורדן, המכילה גם דוגמאות מפורטות. בועז

---

11.1.11 הודעה מד"ר צבאן:

שלום לכל התלמידים (בשתי הקבוצות). נהנינו מאד ללמד אתכם וגם ללמוד מכם. שתי הקבוצות השנה היו יוצאות מגדר הרגיל באיכותן, וגם אם יהיו כאלה שלא יצליחו במבחן, זה לא ישנה את העובדה שכל אחד מכם תלמיד מעולה.

כמה דברי רשות:

א. הקורס הסתיים, ואני שובר דיסטנס: התמונה באתר הבית שלי הוחלפה בקליפ שיסביר למה אני מרצה "לאט" (ומנין שם משפחתי הגיע). בקרו באתר שלי: http://u.cs.biu.ac.il/~tsaban/

ב. באותו אתר, תמצאו קישור למבחנים באלגברה לינארית שניתנו בעבר בבר-אילן, אונ' עברית, ות"א. מאד מומלץ לפתור בחינות מכל האוניברסיטאות, במיוחד לאור חסרון בשאלות על הנושא של צורת ג'ורדן במבחנים האחרים. הערה: באונ' ת"א ובאונ' העברית לומדים, לעתים, גם תבניות בילינאריות. נושא זה אינו כלול במבחן שלכם.

ג. אני עורך מחקר לא רשמי על מידת האינטגרציה של העדות השונות בישראל, מנקודת המבט של שילוב והצלחה בלימודים מתמטיים. כל תלמיד שמוכן, ישלח אליי בבקשה אימייל ובו שם התלמיד, ושם הארץ שממנה באה משפחתו לארץ. במקרה שזה דו משמעי, ההגדרה היא לפי האב, או לפי אב האב, וכו' (המקרה הראשון שבו ארץ המוצא ברורה). האימייל שלי מתקבל מ tsa777ban@math.biu.ac.il לאחר הסרת כל הספרות.

כמובן, המידע לא יופץ בשום צורה.

תודה ובהצלחה במבחן ובהמשך דרככם!

בועז

---

4.1.2011

1. חשוב: שימו לב כי שאלה 7 בתרגיל 11 שונתה (מספר שעות לאחר שהעלנו את הקובץ המקורי). זאת כי לא הספקנו לתרגל את החומר הרלוונטי שהיה דרוש לפתרון השאלה המקורית. כל מי שהזדרז והוריד את התרגיל ישר לאחר שהעלנו אותו, אנא הורידו אותו שוב, וודאו שיש בידכם את הגרסא המעודכנת (בשאלה 7 החדשה יש 3 סעיפים).

2. התרגיל האחרון שפתרנו בכיתה בתרגול האחרון: כאן.

---

2.1.11 היום הוכרז לידור אלדבח כזוכה בתחרות האתגר של הקורס. בטקס צנוע שנערך בכתה, העניק לו המרצה ספר באלגברה לינארית וגיאומטריה רב ממדית. הפתרון של לידור מגלה ניצנים של יכולת מחקרית מקצוענית: הבנת הבעיה, ניסוח מטרות ביניים והוכחתן, ופתרון הבעיה. כל הכבוד. בועז

---

27.12

סקר איכות ההוראה עלה לאינטרנט. הזדמנות שלכם לחלק ציונים למרצים...

כל התלמידים שיכולים, מתבקשים להשתתף.

הבהרה לגבי שאלות הסקר: אחד הסעיפים הוא "שימוש בשיטות הוראה מגוונות". סעיף זה מתייחס לכל מה שאינו נכלל בגיר, לוח, והקראה מתוך הרשימות. בקורס שלנו זה כולל: העלאת חומר באינטרנט, מצגות, אתגרים, וכדומה.

איך משתתפים? תודה לגל אורדו על המידע הבא: כל סטודנט שעידכן במערכת המידע האישי את הדוא"ל שלו קיבל הודעת דוא"ל מאגודת הסטודנטים. בהודעה זו יש קישור להשתתפות בסקר. סטודנט שלא קיבל את הודעה זו יכול להיכס לסקר דרך: http://www.attentivefm.com/Barilan_Surveys/IdentBarIlan.htm

מחכים לראות מה הציון שלנו :)

המרצים והמתרגלים

---

15.12

כמו כן, מלי מבקשת בכל לשון לעדכן מיילים במערכת המידע האישי.(למי שלא יודע איך ניתן לשאול אותה)

---

28.11.2010

• אילוסטרציה ממוחשבת של תהליך גראם-שמידט תמצאו בקישורים הבאים:

http://www.bigsigma.com/en/demo/gram-schmidt-plane (במישור)

http://www.bigsigma.com/en/demo/gram-schmidt-space (במרחב)

מומלץ! בועז

---

25.11.2010

עבודת הגשה לחנוכה

מצורפת עבודת הגשה לחנוכה. מועד ההגשה נקבע טנטטיבית ליום שלישי שלאחר החנוכה. העבודה היא לשתי קבוצות ההרצאה (של פרופ' קוניאבסקי ושל ד"ר צבאן). אם תהיינה בעיות, תינתן הארכה, אבל כדאי לנצל את החנוכה כדי לעשות חלק משמעותי מהעבודה, במקביל להכנה לבוחן ולתרגיל הבית שיינתן בנפרד (העבודה והתרגיל יכולים לשמש כחלק מההכנה לבוחן). נא דווחו למרצים על שגיאות, אם מצאתם.

חנוכה שמח ומועיל, ד"ר צבאן

• עבודת הגשה לחנוכה-להגשה ב 13.12.2010

---

12.10.2010: שלום לכולם,

ברוכים הבאים לאתר הקורס באלגברה לנארית 2 למתמטיקאים-תשע"א.

באתר יפורסמו מידי שבוע תרגילים וקבצים רלוונטים וכמו כן פיתרונות או הודעות חשובות,ולכן נבקש להתעדכן בו באופן שוטף וכמו כן לעדכן כתובת מייל רלונטית שלכם בה נוח לכם לקבל עידכונים אלו.

כמו כן ניתן לשלוח לנו שאלות דרך האתר וחשוב מכך, לדון ביניכם בפורום,בנושאי הקורס כמובן...

תרגיל יפורסם מידי יום ראשון ויהיה עליכם להגישו בשבוע שאחרי כל אחד בקבוצתו שלו.

התרגיל יהיה רלוונטי לתירגול שילמד בשבוע פירסומו ולכן חשוב לעבור עליו לפני הגעה לשעור.

התרגילים יבדקו ע"י בודק וינתנו עליהם ציונים. שימו לב!! עקב שינויים אדמיניסטרטיביים במחלקה,לא תתאפשר הגשה שלא בזמן התרגול.

חובת ההגשה תהיה עבור n-2 מהתרגילים. מיותר לציין שמומלץ לפתור את כולם, פרט לתירגול והפנמה של החומר זה יגדיל את ה"ארטילריה" שלכם לקראת הבחינה.

התרגילים יהוו %___ (יוחלט בקרוב) מהציון הסופי. קיום בוחן ומישקלו יקבעו בהמשך ע"י המרצה.

שעות קבלה:

יום ג' 17:30, ח.מילגאים.

בהצלחה לכולם,

עדי ניב - adiniv10@walla.com

דורון פרלמן- doron65536@gmail.com

12/10/2010 18:24

---

ניתן למצוא שתי הוכחות לאי-שיויון קושי-שוורץ בערך זה בויקיפדיה. ההוכחה השניה תוסבר בצורה טבעית יותר בהמשך הקורס. בועז