83-218 מבנים אלגבריים להנדסה סמסטר א תשעו: הבדלים בין גרסאות בדף
אחיה בר-און (שיחה | תרומות) |
אחיה בר-און (שיחה | תרומות) (←בוחן 3) |
||
| (23 גרסאות ביניים של אותו משתמש אינן מוצגות) | |||
| שורה 12: | שורה 12: | ||
==בחנים== | ==בחנים== | ||
ציוני הבחנים ניתנים לצפיה פה [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1EJzBXIH8S-q2DmqflWQWdJ2hPCtwO3g0ubJ9DmaQDRU/pubhtml?gid=1505592086&single=true ציוני בחנים] | |||
===בוחן 1 === | ===בוחן 1 === | ||
תאריך: ביום חמישי 19/11/2015 , השעות 8:00-9:30 (לא כולל הארכות זמן) | תאריך: ביום חמישי 19/11/2015 , השעות 8:00-9:30 (לא כולל הארכות זמן) | ||
| שורה 23: | שורה 24: | ||
===בוחן 2 === | ===בוחן 2 === | ||
תאריך: ביום חמישי 31/12/2015 , השעות 8:00-9:30 (לא כולל הארכות זמן) | תאריך: ביום חמישי 31/12/2015 , השעות 8:00-9:30 (לא כולל הארכות זמן) | ||
חומר: החומר הרלוונטי לש.ב. מספר 3-7 (כולל) | |||
[[מדיה:Algebraic structuresEngineering2016MiddleExamB.pdf|הבוחן ופתרונו]] | |||
=== בוחן 3 === | === בוחן 3 === | ||
תאריך: ביום חמישי 21/1/2016 , השעות 8:00-9:30 (לא כולל הארכות זמן) | תאריך: ביום חמישי 21/1/2016 , השעות 8:00-9:30 (לא כולל הארכות זמן) | ||
חומר: החומר הרלוונטי לש.ב. מספר 8-10 (כולל). שימו לב שתרגיל 8 כולל גם חבורות והוא גם בחומר לבוחן | |||
הבוחן נמצא פה [[מדיה:Algebraic structuresEngineering2016MiddleExamC.pdf|בוחן שלישי ]]. | |||
פתרון הבוחן: הפתרונות לשאלת 2-4 נמצאים בש.ב. | |||
הפתרון לשאלה 1א. נמצא בהרצאה. | |||
הפתרון לשאלה 1ב. זה הפרכה. למשל ניקח <math>2,3\in \mathbb{Z}_6 </math> אזי הכפל בניהם יוצא אפס מה שאומר שהם מחלקי אפס אבל החיבור שלהם שווה 5 שהוא הפיך ובפרט אינו מחלק אפס | |||
== תרגילים == | == תרגילים == | ||
| שורה 34: | שורה 49: | ||
*[[מדיה:Algebraic structuresEngineering2016Ex5.pdf|תרגיל 4]] , [[מדיה:Algebraic structuresEngineering2016Ex5sol.pdf|פתרון תרגיל 4]] | *[[מדיה:Algebraic structuresEngineering2016Ex5.pdf|תרגיל 4]] , [[מדיה:Algebraic structuresEngineering2016Ex5sol.pdf|פתרון תרגיל 4]] | ||
*[[מדיה:Algebraic structuresEngineering2016Ex6.pdf|תרגיל 5]], [[מדיה:Algebraic structuresEngineering2016Ex6sol.pdf|פתרון תרגיל 5]] | *[[מדיה:Algebraic structuresEngineering2016Ex6.pdf|תרגיל 5]], [[מדיה:Algebraic structuresEngineering2016Ex6sol.pdf|פתרון תרגיל 5]] | ||
*[[מדיה:Algebraic structuresEngineering2016Ex7.pdf|תרגיל 6]] | *[[מדיה:Algebraic structuresEngineering2016Ex7.pdf|תרגיל 6]], [[מדיה:Algebraic structuresEngineering2016Ex7sol.pdf|פתרון תרגיל 6]] | ||
*[[מדיה:Algebraic structuresEngineering2016Ex8.pdf|תרגיל 7]], [[מדיה:Algebraic structuresEngineering2016Ex8sol.pdf|פתרון תרגיל 7]] | |||
שימו לב כי משפט לגרנז <math>|{G}/{H}|= \frac{|G|}{|H|}</math> '''אינו''' דורש כי <math>H</math> תהיה תת חבורה נורמאלית אלא רק תת חבורה. במקרה ש <math>H</math> תת חבורה הקבוצה <math>{G}/{H}=\{gH:g\in G\}</math> נקראת קבוצת הקוסטים השמאליים (ביחס ל H) והיא גם קבוצת המנה ביחס ליחס שקילות המוגדר <math>g_1 \equiv g_2 \iff g_1^{-1} g_2\in H</math> | |||
*[[מדיה:Algebraic structuresEngineering2016Ex9.pdf|תרגיל 8]], [[מדיה:Algebraic structuresEngineering2016Ex9sol.pdf|פתרון תרגיל 8]] | |||
*[[מדיה:Algebraic structuresEngineering2016Ex10.pdf|תרגיל 9]], [[מדיה:Algebraic structuresEngineering2016Ex10sol.pdf|פתרון תרגיל 9]] | |||
*[[מדיה:Algebraic structuresEngineering2016Ex11.pdf|תרגיל 10]], [[מדיה:Algebraic structuresEngineering2016Ex11sol.pdf|פתרון תרגיל 10]] | |||
*[[מדיה:Algebraic structuresEngineering2016Ex12.pdf|תרגיל 11]], [[מדיה:Algebraic structuresEngineering2016Ex12sol.pdf|פתרון תרגיל 11]] | |||
== מערכי תירגול (על אחריותו של יאיר בלבד)== | == מערכי תירגול (על אחריותו של יאיר בלבד)== | ||
| שורה 43: | שורה 68: | ||
*[[מדיה:Algebraic_structuresEngineering2016Tirgul5.pdf|תירגול 5]] | *[[מדיה:Algebraic_structuresEngineering2016Tirgul5.pdf|תירגול 5]] | ||
*[[מדיה:Algebraic_structuresEngineering2016Tirgul6.pdf|תירגול 6]] | *[[מדיה:Algebraic_structuresEngineering2016Tirgul6.pdf|תירגול 6]] | ||
*[[מדיה:Algebraic_structuresEngineering2016Tirgul7.pdf|תירגול 7]] | |||
*[[מדיה:Algebraic_structuresEngineering2016Tirgul8.pdf|תירגול 8+9]] (תירגול כפול) | |||
*[[מדיה:Algebraic_structuresEngineering2016Tirgul10.pdf|תירגול 10]] | |||
*[[מדיה:Algebraic_structuresEngineering2016Tirgul11.pdf|תירגול 11+12]] | |||
*[[מדיה:Algebraic_structuresEngineering2016Tirgul13.pdf|תירגול 13]] | |||
גרסה אחרונה מ־19:53, 21 בינואר 2016
קישורים
- מבחנים ישנים ניתן למצוא בדף הראשי של הקורס, פה 83-218 מבנים אלגבריים להנדסה
הודעות
- במהלך הסמסטר יתקיימו 3 בחנים. חצי מכל בוחן יבוסס על השאלות מש.ב.
- מומלץ לענות על ש.ב. למרות שאין בדיקה.
בחנים
ציוני הבחנים ניתנים לצפיה פה ציוני בחנים
בוחן 1
תאריך: ביום חמישי 19/11/2015 , השעות 8:00-9:30 (לא כולל הארכות זמן)
מיקום: בניין 1103 חדר 53
חומר: תירגולים 2+1, ש.ב. 0+1+2, הרצאות: אלו שהתקיימו בשבועות אלו (עד ההרצאה של 8.11.2015)
הבוחן ופתרונו
בוחן 2
תאריך: ביום חמישי 31/12/2015 , השעות 8:00-9:30 (לא כולל הארכות זמן)
חומר: החומר הרלוונטי לש.ב. מספר 3-7 (כולל)
הבוחן ופתרונו
בוחן 3
תאריך: ביום חמישי 21/1/2016 , השעות 8:00-9:30 (לא כולל הארכות זמן)
חומר: החומר הרלוונטי לש.ב. מספר 8-10 (כולל). שימו לב שתרגיל 8 כולל גם חבורות והוא גם בחומר לבוחן
הבוחן נמצא פה בוחן שלישי .
פתרון הבוחן: הפתרונות לשאלת 2-4 נמצאים בש.ב.
הפתרון לשאלה 1א. נמצא בהרצאה.
הפתרון לשאלה 1ב. זה הפרכה. למשל ניקח [math]\displaystyle{ 2,3\in \mathbb{Z}_6 }[/math] אזי הכפל בניהם יוצא אפס מה שאומר שהם מחלקי אפס אבל החיבור שלהם שווה 5 שהוא הפיך ובפרט אינו מחלק אפס
תרגילים
- תרגיל 0 - חומר נוסף לתרגל, פתרון תרגיל 0
- תרגיל 1, פתרון תרגיל 1
- תרגיל 2, פתרון תרגיל 2
- תרגיל 3, פתרון תרגיל 3
- תרגיל 4 , פתרון תרגיל 4
- תרגיל 5, פתרון תרגיל 5
- תרגיל 6, פתרון תרגיל 6
- תרגיל 7, פתרון תרגיל 7
שימו לב כי משפט לגרנז [math]\displaystyle{ |{G}/{H}|= \frac{|G|}{|H|} }[/math] אינו דורש כי [math]\displaystyle{ H }[/math] תהיה תת חבורה נורמאלית אלא רק תת חבורה. במקרה ש [math]\displaystyle{ H }[/math] תת חבורה הקבוצה [math]\displaystyle{ {G}/{H}=\{gH:g\in G\} }[/math] נקראת קבוצת הקוסטים השמאליים (ביחס ל H) והיא גם קבוצת המנה ביחס ליחס שקילות המוגדר [math]\displaystyle{ g_1 \equiv g_2 \iff g_1^{-1} g_2\in H }[/math]