מיני קורס ללמידה עצמית בלינארית: הבדלים בין גרסאות בדף
אין תקציר עריכה |
|||
| שורה 15: | שורה 15: | ||
*[[88-112 אלגברה לינארית 1|דף הקורס לחומר עזר נוסף]] | *[[88-112 אלגברה לינארית 1|דף הקורס לחומר עזר נוסף]] | ||
=מפגש ראשון - מבוא | =מפגש ראשון - מבוא= | ||
מספרים מייצגים כמויות, אך כבר המספרים השליליים מוסיפים לגודל כיוון. | מספרים מייצגים כמויות, אך כבר המספרים השליליים מוסיפים לגודל כיוון. | ||
| שורה 40: | שורה 40: | ||
*[https://youtu.be/OmslUn1rJqM?si=AKthy3vWl8BdpUZY הרצאה 5] | *[https://youtu.be/OmslUn1rJqM?si=AKthy3vWl8BdpUZY הרצאה 5] | ||
=מפגש שני - שדות | =מפגש שני - שדות= | ||
בשיעור זה נציג מספר שדות שונים (ממשיים, מרוכבים, שדה השאריות), ומבנים אלגבריים שונים (חוג השאריות, חבורת התמורות). | בשיעור זה נציג מספר שדות שונים (ממשיים, מרוכבים, שדה השאריות), ומבנים אלגבריים שונים (חוג השאריות, חבורת התמורות). | ||
| שורה 65: | שורה 65: | ||
*[https://youtu.be/krxl_7L1Fp8?si=ZuQk_sf5-UVSW5mw הרצאה 16] | *[https://youtu.be/krxl_7L1Fp8?si=ZuQk_sf5-UVSW5mw הרצאה 16] | ||
=מפגש שלישי - מערכות משוואות | =מפגש שלישי - מערכות משוואות= | ||
בשיעור זה נלמד על מערכות משוואות לינאריות והמשמעות הגיאומטרית שלהם (חיתוך ישרים או מישורים וכדומה). | בשיעור זה נלמד על מערכות משוואות לינאריות והמשמעות הגיאומטרית שלהם (חיתוך ישרים או מישורים וכדומה). | ||
| שורה 100: | שורה 100: | ||
*[https://youtu.be/HIyAwF_JMpc?si=_q4mrrYvOSUdcwiC הרצאה 33] | *[https://youtu.be/HIyAwF_JMpc?si=_q4mrrYvOSUdcwiC הרצאה 33] | ||
=מפגש רביעי - אלגברת מטריצות | =מפגש רביעי - אלגברת מטריצות= | ||
נלמד על כפל מטריצות ועל המטריצה ההופכית. | נלמד על כפל מטריצות ועל המטריצה ההופכית. | ||
| שורה 125: | שורה 125: | ||
*[https://youtu.be/T3OkiTwXoH0?si=-NeBytGrU-sA2jV5 הרצאה 42] | *[https://youtu.be/T3OkiTwXoH0?si=-NeBytGrU-sA2jV5 הרצאה 42] | ||
=מפגש חמישי - מרחבים ותתי מרחבים וקטוריים | =מפגש חמישי - מרחבים ותתי מרחבים וקטוריים= | ||
מרחב וקטורי הוא מגרש המשחקים, ובתוכו אנו מתעניינים בישרים ומישורים (כלומר תתי מרחב) והקשרים ביניהם. | מרחב וקטורי הוא מגרש המשחקים, ובתוכו אנו מתעניינים בישרים ומישורים (כלומר תתי מרחב) והקשרים ביניהם. | ||
| שורה 156: | שורה 156: | ||
*[https://youtu.be/pMNQF8yucGs?si=sfef0N-mSG8wJHpW הרצאה 58] | *[https://youtu.be/pMNQF8yucGs?si=sfef0N-mSG8wJHpW הרצאה 58] | ||
=מפגש שישי - בסיס ומימד | =מפגש שישי - בסיס ומימד= | ||
מימד הוא אוסף הכיוונים הבלתי תלויים במרחב, מהם ניתן להגיע לכל מקום. אוסף כזה נקרא בסיס. | מימד הוא אוסף הכיוונים הבלתי תלויים במרחב, מהם ניתן להגיע לכל מקום. אוסף כזה נקרא בסיס. | ||
| שורה 181: | שורה 181: | ||
*[https://youtu.be/Y-NJvNQWFzM?si=Syp4BPgDqY7Zkfcg הרצאה 65] | *[https://youtu.be/Y-NJvNQWFzM?si=Syp4BPgDqY7Zkfcg הרצאה 65] | ||
=מפגש שביעי - פונקציות לינאריות | =מפגש שביעי - פונקציות לינאריות= | ||
נלמד על פונקציות לינאריות, גרעין ותמונה. | נלמד על פונקציות לינאריות, גרעין ותמונה. | ||
| שורה 203: | שורה 203: | ||
*[https://youtu.be/FIoJr-dRk9Y?si=kRsTFQJJexXno5UN הרצאה 73] | *[https://youtu.be/FIoJr-dRk9Y?si=kRsTFQJJexXno5UN הרצאה 73] | ||
=מפגש שמיני - מטריצות מייצגות | =מפגש שמיני - מטריצות מייצגות= | ||
נלמד על מטריצות מייצגות העתקה, וכיצד ניתן לרתום את הכוח החישובי של מטריצות על מנת לפתור בעיות הקשורות להעתקות לינאריות | נלמד על מטריצות מייצגות העתקה, וכיצד ניתן לרתום את הכוח החישובי של מטריצות על מנת לפתור בעיות הקשורות להעתקות לינאריות | ||
גרסה אחרונה מ־17:39, 9 באוקטובר 2024
ברוכים הבאים למיני קורס בלמידה עצמית מודרכת בלינארית
חומר הקורס מופיע בדף אלגברה לינארית - ארז שיינר, וכאן יופיעו קישורים לחלק מן החומר בהתאם למפגשים.
חומר עזר
מפגש ראשון - מבוא
מספרים מייצגים כמויות, אך כבר המספרים השליליים מוסיפים לגודל כיוון.
אלגברה עוסקת בגדלים וכיוונים ובפעולות בין האיברים.
הקורס אלגברה לינארית עוסק בוקטורים, בצורות גאומטריות ישרות, ובפונקציות לינאריות.
חומר צפייה חובה לקראת המפגש הבא
הרצאות 1,4,6-8 מתוך פלייליסט של כל הסרטונים
חומר צפייה רשות לקראת המפגש הבא
הרצאות 2,3,5 מתוך פלייליסט של כל הסרטונים
מפגש שני - שדות
בשיעור זה נציג מספר שדות שונים (ממשיים, מרוכבים, שדה השאריות), ומבנים אלגבריים שונים (חוג השאריות, חבורת התמורות).
נראה תכונות המשותפות לכל השדות, ונפתור מערכות משוואות לינאריות בנעלם אחד.
חומר צפייה חובה לקראת המפגש הבא
הרצאות 9-11,13-15 מתוך פלייליסט של כל הסרטונים
חומר צפייה רשות לקראת המפגש הבא
הרצאות 12,16 מתוך פלייליסט של כל הסרטונים
מפגש שלישי - מערכות משוואות
בשיעור זה נלמד על מערכות משוואות לינאריות והמשמעות הגיאומטרית שלהם (חיתוך ישרים או מישורים וכדומה).
כמו כן נלמד על מציאת הפתרונות או כמות הפתרונות למערכת באמצעות מטריצה.
חומר צפייה חובה לקראת המפגש הבא
הרצאות 17-20,22,24-25,29,34 מתוך פלייליסט של כל הסרטונים
חומר צפייה רשות לקראת המפגש הבא
הרצאות 21,23,26-28,30-33 מתוך פלייליסט של כל הסרטונים
מפגש רביעי - אלגברת מטריצות
נלמד על כפל מטריצות ועל המטריצה ההופכית.
זכרו - מטריצות הן פונקציות לינאריות!
חומר צפייה חובה לקראת המפגש הבא
הרצאות 35,38-41 מתוך פלייליסט של כל הסרטונים
חומר צפייה רשות לקראת המפגש הבא
הרצאות 36-37,42 מתוך פלייליסט של כל הסרטונים
מפגש חמישי - מרחבים ותתי מרחבים וקטוריים
מרחב וקטורי הוא מגרש המשחקים, ובתוכו אנו מתעניינים בישרים ומישורים (כלומר תתי מרחב) והקשרים ביניהם.
חומר צפייה חובה לקראת המפגש הבא
הרצאות 43-46,48,52,54,59 מתוך פלייליסט של כל הסרטונים
חומר צפייה רשות לקראת המפגש הבא
הרצאות 47,49-51,53,55-58 מתוך פלייליסט של כל הסרטונים
מפגש שישי - בסיס ומימד
מימד הוא אוסף הכיוונים הבלתי תלויים במרחב, מהם ניתן להגיע לכל מקום. אוסף כזה נקרא בסיס.
מערכת הצירים שאנו מכירים היא סוג של בסיס (בערך), אך יש בסיסים רבים אחרים.
חומר צפייה חובה לקראת המפגש הבא
הרצאות 60-62,64,66-67 מתוך פלייליסט של כל הסרטונים
חומר צפייה רשות לקראת המפגש הבא
הרצאות 63,65 מתוך פלייליסט של כל הסרטונים
מפגש שביעי - פונקציות לינאריות
נלמד על פונקציות לינאריות, גרעין ותמונה.
חומר צפייה חובה לקראת המפגש הבא
הרצאות 68-69,71,74 מתוך פלייליסט של כל הסרטונים
חומר צפייה רשות לקראת המפגש הבא
הרצאות 70,72-73 מתוך פלייליסט של כל הסרטונים
מפגש שמיני - מטריצות מייצגות
נלמד על מטריצות מייצגות העתקה, וכיצד ניתן לרתום את הכוח החישובי של מטריצות על מנת לפתור בעיות הקשורות להעתקות לינאריות