גרסה אחרונה מ־06:11, 19 בספטמבר 2025

ברוכים הבאים למיני קורס בלמידה עצמית מודרכת בלינארית

חומר הקורס מופיע בדף אלגברה לינארית - ארז שיינר, וכאן יופיעו קישורים לחלק מן החומר בהתאם למפגשים.

חומר עזר

הרצאות המיני קורס המוקלטות

תקציר הקורס, סרטוני הקורס ומבחנים עם פתרונות

מפגש ראשון - מבוא

סרטון לצפייה לפני המפגש הראשון:

הרצאה 1

מספרים מייצגים כמויות, אך כבר המספרים השליליים מוסיפים לגודל כיוון.

אלגברה עוסקת בגדלים וכיוונים ובפעולות בין האיברים.

הקורס אלגברה לינארית עוסק בוקטורים, בצורות גאומטריות ישרות, ובפונקציות לינאריות.

חומר צפייה חובה לקראת המפגש הבא

חומר צפייה רשות לקראת המפגש הבא

הרצאות 2,3,5 מתוך פלייליסט של כל הסרטונים

מפגש שני - שדה המרוכבים

בשיעור זה נדבר על שדה המרוכבים, והצורה האלגברית והגאומטרית של מספרים מרוכבים.

חומר צפייה חובה לקראת המפגש הבא

חומר צפייה רשות לקראת המפגש הבא

הרצאות 12,16 מתוך פלייליסט של כל הסרטונים

מפגש שלישי - מערכות משוואות

בשיעור זה נלמד על מערכות משוואות לינאריות והמשמעות הגיאומטרית שלהם (חיתוך ישרים או מישורים וכדומה).

כמו כן נלמד על מציאת הפתרונות או כמות הפתרונות למערכת באמצעות מטריצה.

חומר צפייה חובה לקראת המפגש הבא

חומר צפייה רשות לקראת המפגש הבא

מפגש רביעי - אלגברת מטריצות

נלמד על כפל מטריצות ועל המטריצה ההופכית.

זכרו - מטריצות הן פונקציות לינאריות!

חומר צפייה חובה לקראת המפגש הבא

חומר צפייה רשות לקראת המפגש הבא

מפגש חמישי - מרחבים ותתי מרחבים וקטוריים

מרחב וקטורי הוא מגרש המשחקים, ובתוכו אנו מתעניינים בישרים ומישורים (כלומר תתי מרחב) והקשרים ביניהם.

נדגים את המרחב הוקטורי של הצליל.

חומר צפייה חובה לקראת המפגש הבא

חומר צפייה רשות לקראת המפגש הבא

מפגש שישי - בסיס ומימד

מימד הוא אוסף הכיוונים הבלתי תלויים במרחב, מהם ניתן להגיע לכל מקום. אוסף כזה נקרא בסיס.

מערכת הצירים שאנו מכירים היא סוג של בסיס (בערך), אך יש בסיסים רבים אחרים.

חומר צפייה חובה לקראת המפגש הבא

הרצאות 60-62,64,66-67 מתוך פלייליסט של כל הסרטונים

חומר צפייה רשות לקראת המפגש הבא

הרצאות 63,65 מתוך פלייליסט של כל הסרטונים

מפגש שביעי - פונקציות לינאריות

נלמד על פונקציות לינאריות, גרעין ותמונה.

חומר צפייה חובה לקראת המפגש הבא

הרצאות 68-69,71,74 מתוך פלייליסט של כל הסרטונים

חומר צפייה רשות לקראת המפגש הבא

הרצאות 70,72-73 מתוך פלייליסט של כל הסרטונים

מפגש שמיני - מטריצות מייצגות

נלמד על מטריצות מייצגות העתקה, וכיצד ניתן לרתום את הכוח החישובי של מטריצות על מנת לפתור בעיות הקשורות להעתקות לינאריות

@@ שורה 16: / שורה 16: @@
 =מפגש ראשון - מבוא=
+סרטון לצפייה לפני המפגש הראשון:
+*[https://youtu.be/3SAV7M1gJxM?si=lq124S-VsAg_ICwI הרצאה 1]
 מספרים מייצגים כמויות, אך כבר המספרים השליליים מוסיפים לגודל כיוון.
@@ שורה 24: / שורה 27: @@
 ===חומר צפייה חובה לקראת המפגש הבא===
-הרצאות 1,4,6-8 מתוך [https://www.youtube.com/playlist?list=PLHinTfsAOC-s2FLlORO26_lglSVhtF-Fy פלייליסט של כל הסרטונים]
-*[https://youtu.be/3SAV7M1gJxM?si=lq124S-VsAg_ICwI הרצאה 1]
 *[https://youtu.be/aDPMK03MCLg?si=iXQDI2jNKcdCnoPF הרצאה 4]
 *[https://youtu.be/3GOI4vdKv4w?si=7WMV__qqmQ0w7Oxs הרצאה 6]
@@ שורה 40: / שורה 40: @@
 *[https://youtu.be/OmslUn1rJqM?si=AKthy3vWl8BdpUZY הרצאה 5]
-=מפגש שני - שדות=
+=מפגש שני - שדה המרוכבים=
-בשיעור זה נציג מספר שדות שונים (ממשיים, מרוכבים, שדה השאריות), ומבנים אלגבריים שונים (חוג השאריות, חבורת התמורות).
+בשיעור זה נדבר על שדה המרוכבים, והצורה האלגברית והגאומטרית של מספרים מרוכבים.
-נראה תכונות המשותפות לכל השדות, ונפתור מערכות משוואות לינאריות בנעלם אחד.
+===חומר צפייה חובה לקראת המפגש הבא===
-===חומר צפייה חובה לקראת המפגש הבא===
-הרצאות 9-11,13-15 מתוך [https://www.youtube.com/playlist?list=PLHinTfsAOC-s2FLlORO26_lglSVhtF-Fy פלייליסט של כל הסרטונים]
 *[https://youtu.be/McOiAYPFI8Y?si=C_e5Swy_UoOZPdf8 הרצאה 9]
@@ שורה 73: / שורה 71: @@
 ===חומר צפייה חובה לקראת המפגש הבא===
-הרצאות 17-20,22,24-25,29,34 מתוך [https://www.youtube.com/playlist?list=PLHinTfsAOC-s2FLlORO26_lglSVhtF-Fy פלייליסט של כל הסרטונים]
 *[https://youtu.be/nPp9fKfX2D4?si=SND2KOJroLcWBVCQ הרצאה 17]
@@ שורה 79: / שורה 77: @@
 *[https://youtu.be/kQ769lnvuQw?si=nxsZysZooLOK3EfM הרצאה 19]
 *[https://youtu.be/EJvkvjukJSA?si=L_XAWcEG9tm67d6l הרצאה 20]
-*[https://youtu.be/1oxFEUvo93U?si=1K34X963YeSqfnmq הרצאה 22]
-*[https://youtu.be/NgjeAJ32klI?si=yoCt4GawmZ--l8YK הרצאה 24]
-*[https://youtu.be/d2iJot9FD1I?si=haQ2vDOG_BYbJC2o הרצאה 25]
-*[https://youtu.be/mDGV4RgivKw?si=CQCcxCmYQC11l6ZP הרצאה 29]
-*[https://youtu.be/ZCwFECBzsDA?si=pltgu0_f8EHf-hyc הרצאה 34]
 ===חומר צפייה רשות לקראת המפגש הבא===
-הרצאות 21,23,26-28,30-33 מתוך [https://www.youtube.com/playlist?list=PLHinTfsAOC-s2FLlORO26_lglSVhtF-Fy פלייליסט של כל הסרטונים]
 *[https://youtu.be/9OZayHru9Qc?si=Aowc7RAz5-EgiW2o הרצאה 21]
+*[https://youtu.be/1oxFEUvo93U?si=1K34X963YeSqfnmq הרצאה 22]
 *[https://youtu.be/vijM_8tKysI?si=ggZYteHnXmxiQARl הרצאה 23]
+*[https://youtu.be/NgjeAJ32klI?si=yoCt4GawmZ--l8YK הרצאה 24]
+*[https://youtu.be/d2iJot9FD1I?si=haQ2vDOG_BYbJC2o הרצאה 25]
 *[https://youtu.be/AVg19Sgbu3w?si=isvEp8gp8f2TNVxR הרצאה 26]
 *[https://youtu.be/Z-SaVq8P4F0?si=3_3SCWSqCeRoHWMA הרצאה 27]
 *[https://youtu.be/n0Ip_PY18G8?si=8bK5crNDdkpd_Tx5 הרצאה 28]
+*[https://youtu.be/mDGV4RgivKw?si=CQCcxCmYQC11l6ZP הרצאה 29]
 *[https://youtu.be/yMNcwMg5TFI?si=HVVAsdcZSMEInvqH הרצאה 30]
 *[https://youtu.be/YrguBhiobxM?si=y9JzRqPDrF4hwmys הרצאה 31]
 *[https://youtu.be/jjyjwLKIpO0?si=gwK47A-8Tai10Llm הרצאה 32]
 *[https://youtu.be/HIyAwF_JMpc?si=_q4mrrYvOSUdcwiC הרצאה 33]
+*[https://youtu.be/ZCwFECBzsDA?si=pltgu0_f8EHf-hyc הרצאה 34]
 =מפגש רביעי - אלגברת מטריצות=
@@ שורה 109: / שורה 108: @@
 ===חומר צפייה חובה לקראת המפגש הבא===
-הרצאות 35,38-41 מתוך [https://www.youtube.com/playlist?list=PLHinTfsAOC-s2FLlORO26_lglSVhtF-Fy פלייליסט של כל הסרטונים]
 *[https://youtu.be/wd1XcxGymM0?si=n7eyBL2gQDB10tVf הרצאה 35]
 *[https://youtu.be/JYKLCPsrzY8?si=nFxvqI4xqpaobGe1 הרצאה 38]
 *[https://youtu.be/ryvLbuYq5nY?si=eLIVo9G-oXiZb0gt הרצאה 39]
-*[https://youtu.be/CriKpGqFQvs?si=AbkxL0oENLy-G73J הרצאה 40]
-*[https://youtu.be/JbSFfscwrSE?si=FDcSOXo5jWaBaKSv הרצאה 41]
 ===חומר צפייה רשות לקראת המפגש הבא===
-הרצאות 36-37,42 מתוך [https://www.youtube.com/playlist?list=PLHinTfsAOC-s2FLlORO26_lglSVhtF-Fy פלייליסט של כל הסרטונים]
 *[https://youtu.be/OLYp1kVAPrA?si=Mt9FjjRNUpI7zm4- הרצאה 36]
 *[https://youtu.be/QSCKMisk4pI?si=tQ1XjU28oKSbRdIn הרצאה 37]
+*[https://youtu.be/CriKpGqFQvs?si=AbkxL0oENLy-G73J הרצאה 40]
+*[https://youtu.be/JbSFfscwrSE?si=FDcSOXo5jWaBaKSv הרצאה 41]
 *[https://youtu.be/T3OkiTwXoH0?si=-NeBytGrU-sA2jV5 הרצאה 42]
@@ שורה 128: / שורה 128: @@
 מרחב וקטורי הוא מגרש המשחקים, ובתוכו אנו מתעניינים בישרים ומישורים (כלומר תתי מרחב) והקשרים ביניהם.
+נדגים את המרחב הוקטורי של הצליל.
 ===חומר צפייה חובה לקראת המפגש הבא===
-הרצאות 43-46,48,52,54,59 מתוך [https://www.youtube.com/playlist?list=PLHinTfsAOC-s2FLlORO26_lglSVhtF-Fy פלייליסט של כל הסרטונים]
 *[https://youtu.be/4hLYHhGE-68?si=s8ipERhEjsobq12k הרצאה 43]
 *[https://youtu.be/7xoVNM3OX2A?si=ecFxyf32NbxGgtNV הרצאה 44]
 *[https://youtu.be/JOYrFXvKwzY?si=mt36BcaHJnYujRs8 הרצאה 45]
-*[https://youtu.be/_vIuR0AuJ68?si=Abfp6Yfg602DMMH9 הרצאה 46]
-*[https://youtu.be/UR9LnbO4QGE?si=iIsUcEiM1jJ2SDQ3 הרצאה 48]
-*[https://youtu.be/47JbbBo48BA?si=LnDeZuQO8ktW8Byc הרצאה 52]
-*[https://youtu.be/KC3s33u3x4o?si=TNMrZao0xnHDKVn- הרצאה 54]
-*[https://youtu.be/K3GRdLnuVm4?si=bVgGbRM7ebmEv5GE הרצאה 59]
 ===חומר צפייה רשות לקראת המפגש הבא===
-הרצאות 47,49-51,53,55-58 מתוך [https://www.youtube.com/playlist?list=PLHinTfsAOC-s2FLlORO26_lglSVhtF-Fy פלייליסט של כל הסרטונים]
+*[https://youtu.be/_vIuR0AuJ68?si=Abfp6Yfg602DMMH9 הרצאה 46]
 *[https://youtu.be/nHeL8a3KNhs?si=kA0usDaAnxcEh7oj הרצאה 47]
+*[https://youtu.be/UR9LnbO4QGE?si=iIsUcEiM1jJ2SDQ3 הרצאה 48]
 *[https://youtu.be/PuWBn0h7POQ?si=DOCvNAOUWOzIS1EI הרצאה 49]
 *[https://youtu.be/Ab1UEuTwM_U?si=9jgl7ZtaM0KD4t4C הרצאה 50]
 *[https://youtu.be/eLO8bpTu3N4?si=cu5UQATIrxVF6DIT הרצאה 51]
+*[https://youtu.be/47JbbBo48BA?si=LnDeZuQO8ktW8Byc הרצאה 52]
+*[https://youtu.be/KC3s33u3x4o?si=TNMrZao0xnHDKVn- הרצאה 54]
 *[https://youtu.be/N-NLiHVo3_0?si=mfgz822EcZUH29pd הרצאה 53]
 *[https://youtu.be/WWcHqqshzlo?si=N9Hcm7rypN4qtlg6 הרצאה 55]
@@ שורה 155: / שורה 154: @@
 *[https://youtu.be/XKutm8q2elw?si=QiQmQ2lvaCPiAlWU הרצאה 57]
 *[https://youtu.be/pMNQF8yucGs?si=sfef0N-mSG8wJHpW הרצאה 58]
+*[https://youtu.be/K3GRdLnuVm4?si=bVgGbRM7ebmEv5GE הרצאה 59]
 =מפגש שישי - בסיס ומימד=
@@ שורה 169: / שורה 169: @@
 *[https://youtu.be/YxwGnruuVzk?si=bkhFNB7yOtFr3MWR הרצאה 61]
 *[https://youtu.be/8dQ9s5sLfGY?si=iX0D3u10sdwxBmHF הרצאה 62]
-*[https://youtu.be/iJWnxV8jZ3A?si=wJR7JhYPzP0B4VG9 הרצאה 64]
 *[https://youtu.be/qzvrMPhp3eY?si=_bq54HJiVRcq-ZOg הרצאה 66]
-*[https://youtu.be/NvTFxVhaenY?si=mM-6L7iKNvzl8Ywg הרצאה 67]
@@ שורה 179: / שורה 178: @@
 *[https://youtu.be/jT-LlnbGFmM?si=olela3opa8bE2z5Z הרצאה 63]
+*[https://youtu.be/iJWnxV8jZ3A?si=wJR7JhYPzP0B4VG9 הרצאה 64]
 *[https://youtu.be/Y-NJvNQWFzM?si=Syp4BPgDqY7Zkfcg הרצאה 65]
+*[https://youtu.be/NvTFxVhaenY?si=mM-6L7iKNvzl8Ywg הרצאה 67]
 =מפגש שביעי - פונקציות לינאריות=