88-212 מבוא לחוגים ומודולים: הבדלים בין גרסאות בדף

מתוך Math-Wiki
אין תקציר עריכה
שורה 12: שורה 12:


* '''[[88-212 תשעב סמסטר ב|סמסטר ב' תשע"ב]]'''
* '''[[88-212 תשעב סמסטר ב|סמסטר ב' תשע"ב]]'''
* '''[[88-212 תשעג סמסטר ב|סמסטר ב' תשע"ג]]'''


[[קטגוריה:88212]]
[[קטגוריה:88212]]

גרסה מ־19:24, 4 במרץ 2013

הקורס אלגברה מופשטת 2 הוא קורס שני באלגברה מודרנית, העוסק בתורת החוגים. הקורס מיועד לבוגרי תורת החבורות. רקע באלגברה לינארית (1 ו2) רצוי אבל אינו הכרחי.

נושאי הקורס

  1. חוגים ואידיאלים - מבוא: מושגי היסוד של התחום.
  2. אידיאלים ראשוניים ומקסימליים: העמקה בהבנת אידיאלים ראשוניים, שלהם תפקיד מרכזי בתורת המבנה של חוגים.
  3. תחומי שלמות: סוגים שונים של תחומי שלמות, לרבות תחומי פריקות יחידה ותחומים ראשיים.
  4. פולינומים ושדות: שימושים במשפטים מהפרק השלישי כדי לברר אילו פולינומים הם אי-פריקים, ולבנות פתרונות למשוואות פולינומיאליות ושדות מפצלים; פרק זה הוא הכנה לקורס "תורת השדות".
  5. מבוא לתורת המודולים: מיון מודולים נוצרים סופית מעל תחומים ראשיים, ושימושים למיון חבורות אבליות נוצרות סופית, ולהכללת המשפטים על צורת ז'ורדן.

מועדי הלימוד