סיווג נקודה חשודה: הבדלים בין גרסאות בדף
(יצירת דף עם התוכן "קטגוריה:אינפי ==הגדרת נקודה חשודה== תהי f פונקציה ממשית. נקודה x בתחום ההגדרה של f נקראת חש...") |
|||
| שורה 10: | שורה 10: | ||
אם הנגזרת אינה מוגדרת ב-x אזי: | אם הנגזרת אינה מוגדרת ב-x אזי: | ||
*אם הנגזרת חיובית מצד ימין של x ושלילית משמאל בסביבה אזי x נקודת מינימום | *אם הנגזרת חיובית מצד ימין של x ושלילית משמאל בסביבה אזי x [[נקודת קיצון|נקודת מינימום]] | ||
*אם הנגזרת שלילית מצד שמאל של x וחיובית מימין בסביבה אזי x נקודת מקסימום | *אם הנגזרת שלילית מצד שמאל של x וחיובית מימין בסביבה אזי x [[נקודת קיצון|נקודת מקסימום]] | ||
אם המקרים האלה הללו אינם מתקיימים באף סביבה של הנקודה אזי יש לבחון כל מקרה לגופו. | אם המקרים האלה הללו אינם מתקיימים באף סביבה של הנקודה אזי יש לבחון כל מקרה לגופו. | ||
גרסה מ־21:09, 7 במרץ 2012
הגדרת נקודה חשודה
תהי f פונקציה ממשית. נקודה x בתחום ההגדרה של f נקראת חשודה אם [math]\displaystyle{ f'(x)=0 }[/math] או שהנגזרת אינה מוגדרת ב-x
סיווג נקודות חשודות
נקודות המאפסות את הנגזרת
נקודות בהן הנגזרת אינה מוגדרת
אם הנגזרת אינה מוגדרת ב-x אזי:
- אם הנגזרת חיובית מצד ימין של x ושלילית משמאל בסביבה אזי x נקודת מינימום
- אם הנגזרת שלילית מצד שמאל של x וחיובית מימין בסביבה אזי x נקודת מקסימום
אם המקרים האלה הללו אינם מתקיימים באף סביבה של הנקודה אזי יש לבחון כל מקרה לגופו.