מכינה למתמטיקה קיץ תשעב/תרגילים/3: הבדלים בין גרסאות בדף
(יצירת דף עם התוכן "==1== 1. חשב את הסכום <math>1+\frac{sin(1)}{2} + \frac{sin(2)}{4}+\frac{sin(3)}{8}+...+\frac{sin(n)}{2^n}</math> ['''רמז''': סכום סדרה הנד...") |
אין תקציר עריכה |
||
| שורה 1: | שורה 1: | ||
==1== | ==1== | ||
* חשב את הסכום <math>1+\frac{sin(1)}{2} + \frac{sin(2)}{4}+\frac{sin(3)}{8}+...+\frac{sin(n)}{2^n}</math> | |||
['''רמז''': סכום סדרה הנדסית <math>1+q+...+q^{n} = \frac{1-q^{n+1}}{1-q}</math>, ומשפט דה-מואבר] | ['''רמז''': סכום סדרה הנדסית <math>1+q+...+q^{n} = \frac{1-q^{n+1}}{1-q}</math>, ומשפט דה-מואבר] | ||
| שורה 6: | שורה 6: | ||
* מצא את כל הפתרונות של המשוואה <math>z^5=1-i</math> | |||
==2== | |||
*מצא את ההיטל של הוקטור <math>(1,2)</math> על הישר הנפרש על ידי הוקטור <math>(2,2)</math> | |||
*מצא וקטור המתחיל בראשית בצירים ומאונך לישר שמשוואתו <math>3x-1=y</math> | |||
*מצא וקטור מאונך למישור הנפרש על ידי שני הוקטורים <math>(1,2,3),(1,4,5)</math> | |||
*מצא וקטור מאורך אחד, בכיוון הוקטור <math>(1,2,2)</math> | |||
*מצא נוסחא כללית לוקטור מאורך אחד בכיוון הוקטור <math>u</math> | |||
גרסה מ־07:10, 14 באוגוסט 2012
1
- חשב את הסכום [math]\displaystyle{ 1+\frac{sin(1)}{2} + \frac{sin(2)}{4}+\frac{sin(3)}{8}+...+\frac{sin(n)}{2^n} }[/math]
[רמז: סכום סדרה הנדסית [math]\displaystyle{ 1+q+...+q^{n} = \frac{1-q^{n+1}}{1-q} }[/math], ומשפט דה-מואבר]
- מצא את כל הפתרונות של המשוואה [math]\displaystyle{ z^5=1-i }[/math]
2
- מצא את ההיטל של הוקטור [math]\displaystyle{ (1,2) }[/math] על הישר הנפרש על ידי הוקטור [math]\displaystyle{ (2,2) }[/math]
- מצא וקטור המתחיל בראשית בצירים ומאונך לישר שמשוואתו [math]\displaystyle{ 3x-1=y }[/math]
- מצא וקטור מאונך למישור הנפרש על ידי שני הוקטורים [math]\displaystyle{ (1,2,3),(1,4,5) }[/math]
- מצא וקטור מאורך אחד, בכיוון הוקטור [math]\displaystyle{ (1,2,2) }[/math]
- מצא נוסחא כללית לוקטור מאורך אחד בכיוון הוקטור [math]\displaystyle{ u }[/math]