88-113 תשע"ג סמסטר ב' –תרגילי בית

*להזכירכם, ביום שני הקרוב, 13.5, יתקיים בוחן בזמן ההרצאה. החומר לבוחן: עד שילוש, לא כולל. כלומר עד דף 4 בש.ב, כולל. הבוחן יכיל 1.5-2 שאלות מש.ב ו 1-1.5 חדשות.

תרגיל 1

תרגיל 1 להגשה ב-18/3

פתרון

תרגיל 2

תרגיל 2 להגשה ב-8/4/13

פתרון

*תיקון להערה שרשמתי בכיתה [math]\displaystyle{ |AB|=R_i(AadjA)C_i(BadjB) }[/math]. עדי

תרגיל 3

תרגיל 3 להגשה ב-22/4

פתרון

תרגיל 4

תרגיל 4 להגשה ב-29/4

• את השאלות על שילוש ועל מטריצה אידמפוטנטית (שתי השאלות האחרונות) יש להגיש יחד עם תרגיל 5.

פתרון

תרגיל 5

תרגיל 5 להגשה ב-6/5

• מטריצה רגולרית=לא סינגולרית=הפיכה

פתרון

תרגיל 6

תרגיל 6 להגשה ב-13/5

*שימו לב! המטריצה [math]\displaystyle{ J_k(a)-aI }[/math], כאשר [math]\displaystyle{ J_k(a) }[/math] בלוק ג'ורדן kxk עם a על האלכסון (ולכן עם k-1 אחדים על האלכסון שמעליו), היא נילפוטנטית מסדר k ודרגתה k-1.

לכן, המטריצה [math]\displaystyle{ J-aI }[/math] עבור J צורת גורדן של בלוקים [math]\displaystyle{ J_{k_i}(a) }[/math] (בלבד), תהיה נילפוטנטית מסדר הבלוק הגדול ביותר, ודרגתה [math]\displaystyle{ \Sigma(k_i-1) }[/math].

פתרון

תרגיל 7

תרגיל 7 להגשה ב-20/5

פתרון