88-133 תשעג סמסטר ב

88-133 חשבון אינפיניטיסימלי 2

קישורים

• למעוניים מחר4.7, שעת קבלה של המרצה ד"ר גידי עמיר ב 10 בבוקר!

• שאלות ותשובות

• מערכי תרגול

• מערכי תרגול מתמטיקה 2013

• סיכומי הרצאות ותרגולים ע"י אור שחף משנה שעברה

• הבוחן

• פתרון הבוחן

• ציוני הבוחן (תיכוניסטים) - מעודכן -- 13:56, 17 ביוני 2013 (IDT)

• תרגילים למדעי המחשב

• תרגילים למתמטיקאים

הודעות

• תרגילי בית:

קובץ ציונים (מתמטיקאים) -עד תרגיל 10

קובץ ציונים (מדמ"ח) קבוצה 06 -עד תרגיל 7

• הערה לגבי טעות שהייתה בתרגול האחרון שלי (איתמר):

בתרגול האחרון, התרגיל האחרון שפתרתי היה להראות שאיזה פונקצייה לא שווה לטור טיילור שלה (למעט ב [math]\displaystyle{ x=0 }[/math]) - טענתי שם שהשארית של טור טיילור לא מתכנסת ל [math]\displaystyle{ 0 }[/math] - ואני לא בטוח שצדקתי. אם תשימו לב בתרגול 11 שבו השאלה מופיעה שינינו את התרגיל.--איתמר שטיין 11:26, 23 ביוני 2013 (IDT)

משפטים להוכחה

רשימת המשפטים שיש לזכור להוכיח למבחן, כפי שאמרו ד"ר שיין וד"ר הורוביץ:

1. פונקציה רציפה בקטע סגור הינה אינטגרבילית.
2. פונקציה מונוטונית בקטע סגור הינה אינטגרבילית.
3. פונקציה הינה אינטגרבילית בקטע סגור אם ורק אם בכל אפסילון קיימת חלוקה של הקטע כך שההפרש בין סכומי דרבו העליון והתחתון הינו פחות מאפסילון.
4. כאשר מעדנים את החלוקה, הסכום העליון אינו גודל.
5. מבחן האינטגרלי להתכנסות טורים.
6. מבחן דיריכלה להתכנסות אינטגרלים לא אמיתיים מן הסוג הראשון.
7. מבחן ה-M של וויירשטראס.
8. אם סדרת פונקציות מתכנסת במידה שווה בקטע סגור, אזי האינטגרלים שלהם שואפים לאינטגרל של הפונקציה הגבולית.
9. סדרה של פונקציות רציפות שמתכנסת במ"ש, הפונקציה הגבולית גם רציפה.
10. קיום וחישוב של רדיוס ההתכנסות של טור חזקות.
11. כל טור חזקות בעל רדיוס התכנסות חיובי הינו טור טיילור של הסכום שלו.

(לא מרצה/מתרגל) הוכחות מסיכומי הרצאות של אור שחף משנה שעברה:

1. משפט 6 ב [1]
2. משפט 7 ב [2]
3. לדברי איתמר שטיין: משפטים 4-5 ב [3]
4. חלק ממשפט 2 ב [4]
5. משפט 6 ב [5]
6. משפט 9 ב [6]
7. משפט 7 ב [7]
8. משפט 3 ב [8]
9. משפט 2 ומסקנה ב [9]
10. משפט 1 ב [10]
11. משפט 4 ב [11]

תודה רבה לאור שחף על הסיכומים.