|
|
| שורה 1: |
שורה 1: |
| | =חלק א'= |
| | |
| ==שאלה 1== | | ==שאלה 1== |
| הוכיחו לפי ההגדרה <math>\lim_{x\rightarrow 1}\frac{x^2-3}{(x-1)^2}=-\infty</math>
| |
|
| |
|
| הוכיחו לפי ההגדרה <math>\lim_{x\rightarrow 1^+}\frac{x^2+1}{\sqrt{x-1}}=\infty</math> | | ===סעיף א'=== |
| | הוכיחו כי <math>\overline{\cup A_i}=\cap \overline{A_i}</math> |
|
| |
|
| הוכיחו לפי ההגדרה <math>\lim_{x\rightarrow -\infty}\frac{3}{\sqrt{1-x}}=0</math> | | ===סעיף ב'=== |
| | הוכיחו/הפריכו: |
| | <math>(A/B)\subseteq C \iff A\subseteq C \vee B=A\cap C</math> |
|
| |
|
| ==שאלה 2== | | ==שאלה 2== |
| <math>f(x)=\frac{3}{1-\sqrt{x}}-\frac{2}{1-\sqrt[3]{x}}</math>
| |
|
| |
| <math>g(x)=ln^2(x)sin(ln(|x-1|)</math>
| |
|
| |
| חשבו את <math>lim_{x\rightarrow 1}f(x)</math>
| |
|
| |
| חשבו את <math>lim_{x\rightarrow 1}g(x)</math>
| |
|
| |
| חשבו את <math>lim_{x\rightarrow 1}f(x)g(x)</math>
| |
|
| |
| חשבו את <math>lim_{x\rightarrow 1}sin(f(x))</math>
| |
|
| |
| ==שאלה 4==
| |
|
| |
| <math>\lim_{x\rightarrow\infty}\frac{x}{e^x}=0</math>
| |
|
| |
| <math>\lim_{x\rightarrow\infty}\frac{ln(x)}{x}=0</math>
| |
|
| |
| <math>\lim_{x\rightarrow\infty}\sqrt[x]{x}=1</math>
| |
|
| |
| <math>\lim_{x\rightarrow 2}\Big(\frac{x}{2}\Big)^{\frac{1}{x-2}}=\sqrt{e}</math>
| |
|
| |
|
| |
| <math>\lim_{x\rightarrow \frac{\pi}{2}}arctg(xtg^2(x))=\frac{\pi}{2}</math>
| |
|
| |
|
| |
| חשבו תחום חח"ע, תחום על, והופכית עבור <math>arctg\Big(\frac{1+x^2}{x^2-1}\Big)</math>
| |
|
| |
| ==קישור==
| |
|
| |
| [[file:flower.jpg|200px|link=http://www.math-wiki.com/index.php?title=%D7%A1%D7%A8%D7%98%D7%95%D7%A0%D7%99%D7%9D:%D7%9E%D7%AA%D7%9E%D7%98%D7%99%D7%A7%D7%94_%D7%91%D7%93%D7%99%D7%93%D7%94|alt= "הרצאות מצולמות בקורס מתמטיקה בדידה"|הרצאות מצולמות בקורס מתמטיקה בדידה]]
| |
גרסה מ־14:30, 9 בינואר 2014
חלק א'
שאלה 1
סעיף א'
הוכיחו כי [math]\displaystyle{ \overline{\cup A_i}=\cap \overline{A_i} }[/math]
סעיף ב'
הוכיחו/הפריכו:
[math]\displaystyle{ (A/B)\subseteq C \iff A\subseteq C \vee B=A\cap C }[/math]
שאלה 2
