הבדלים בין גרסאות בדף "Mathwiki:ארגז חול"

מתוך Math-Wiki
קפיצה אל: ניווט, חיפוש
(שאלה 2)
(שאלה 3)
שורה 26: שורה 26:
  
 
==שאלה 3==
 
==שאלה 3==
 +
יהי R יחס על <math>\mathbb{N}</math> המוגדר ע"י
 +
 +
<math>\forall a,b\in\mathbb{N}:aRb\leftrightarrow \exist n,k\in\mathbb{N}:a^n=b^k </math>
 +
 +
===סעיף א'===
 +
הוכיחו כי R יחס שקילות
 +
 +
===סעיף ב'===
 +
מצאו את קבוצת המנה ואת אינדקס היחס

גרסה מ־14:45, 9 בינואר 2014

חלק א'

שאלה 1

סעיף א'

הוכיחו כי \overline{\cup A_i}=\cap \overline{A_i}

סעיף ב'

הוכיחו/הפריכו: (A/B)\subseteq C \iff A\subseteq C \vee B=A\cap C

שאלה 2

סעיף א'

הוכיחו כי A\subseteq B \iff P(A)\subseteq P(B)

סעיף ב'

הוכיחו את תקפות הטיעון הבא:


(\forall x:P(x)\rightarrow \neg Q(x))\wedge
(\exist x:R(x)\vee P(x))\wedge
(\forall x:Q(x)\vee R(x))
\Rightarrow \exist x:R(x)


שאלה 3

יהי R יחס על \mathbb{N} המוגדר ע"י

\forall a,b\in\mathbb{N}:aRb\leftrightarrow \exist n,k\in\mathbb{N}:a^n=b^k

סעיף א'

הוכיחו כי R יחס שקילות

סעיף ב'

מצאו את קבוצת המנה ואת אינדקס היחס