88-211 מבוא לתורת החבורות: הבדלים בין גרסאות בדף

מתוך Math-Wiki
אין תקציר עריכה
שורה 13: שורה 13:
== ספרות מומלצת ==
== ספרות מומלצת ==


* חוברת הקורס.
* חוברת הקורס (עוזי וישנה).
* Groups, Rings, Fields / L.H. Rowen, החלק הראשון.
* Groups, Rings, Fields / L.H. Rowen, החלק הראשון.
* An Introduction to the Theory of Groups / J.J. Rotman, פרקים 1-5 ופרק 10.
* An Introduction to the Theory of Groups / J.J. Rotman, פרקים 1-5 ופרק 10.

גרסה מ־12:27, 27 באוקטובר 2016

הקורס מבוא לתורת החבורות הוא קורס ראשון באלגברה מודרנית, העוסק בתורת החבורות. רקע באלגברה לינארית (1 ו2) רצוי אבל אינו הכרחי.

נושאי הקורס

  1. חבורות למחצה, מונוידים וחבורות.
  2. דוגמאות לחבורות - החבורות הציקליות, החבורות הסימטריות, חבורות מטריצות.
  3. המבנה של חבורות: תת-חבורות, תת-חבורות נורמליות, חבורות מנה; משפטי האיזומורפיזם.
  4. פעולת חבורה על קבוצה; משפט קיילי; מרכזים ומנרמלים.
  5. חבורות-p. משפטי סילו ושימושים שלהם.
  6. משפט המיון לחבורות אבליות נוצרות סופית.
  7. חבורות פתירות ונילפוטנטיות.

ספרות מומלצת

  • חוברת הקורס (עוזי וישנה).
  • Groups, Rings, Fields / L.H. Rowen, החלק הראשון.
  • An Introduction to the Theory of Groups / J.J. Rotman, פרקים 1-5 ופרק 10.
  • סדרת "מבנים אלגבריים" של האוניברסיטה הפתוחה.
  • "עיונים באלגברה מודרנית" / יונתן גולן.

מועדי הלימוד