שיחה:88-113 סמסטר א' תשעא/קבוצת דיון-עדי ניב

חזרה לדף הקורס

גלול לתחתית העמוד

הוספת שאלה חדשה

הוסף שאלה חדשה (רשום כותרת לשאלה, רשום את תוכן השאלה ולחץ על שמירה למטה מימין לסיום).

-עזרה על עיצוב הטקסט וכתיב מתמטי תוכלו למצוא כאן

אם אתם רוצים לשאול שאלה עליכם ליצור חשבון משתמש באתר.

ארכיון

• ארכיון 1
• ארכיון 2

שאלות

למה?

הדט' של פ"מ שווה לפ"מ בחזקת n??

מה?

ד"ר צבאן כתב שהדט' של פולינום מינימלי שווה לפולינום המימינלי (כפול I) בחזקתn (http://math-wiki.com/images/9/9b/Charpolydivminpoly%5En.pdf, סוף המסמך), ואני שאלתי- למה זה? תודה!

(לא מתרגל/ת): כי [math]\displaystyle{ |m_A(x)I|=\begin{vmatrix}m_A(x)&0&\cdots&0\\0&m_A(x)&\cdots&0\\\vdots&\vdots&\ddots&\vdots\\0&0&\cdots&m_A(x)\end{vmatrix} }[/math] וזו מטריצה אלכסונית, לכן = למכפלת אברי האלכסון הראשי. אור שחף^שיחה 23:28, 22 בנובמבר 2010 (IST)

נכונות טענה

שלום רב,

האם הטענה הבאה נכונה: "אם שתי מטריצות דומות זו לזו, אז יש להן אותם פולינום האופייני ופולינום המינימלי. לכן, כדי שמטריצה תהיה לכסינה, צריכים להיות לה פולינום אופייני ומינימלי זהים לאלו של מטריצה אלכסונית". במילים אחרות, הטענה אומרת שמטריצה [math]\displaystyle{ A }[/math] (מגודל [math]\displaystyle{ nXn }[/math]) לכסינה אם:

1. [math]\displaystyle{ P_A(x)=(x-a_1)^{k_1}...(x-a_i)^{k_i} }[/math] כאשר [math]\displaystyle{ k_1+...+k_i = n }[/math]

2. [math]\displaystyle{ m_A(x)=(x-a_1)...(x-a_i) }[/math].

תודה! גל א.

קשר בין לכסינות לבין הפולינום המינימלי --ארז שיינר 22:02, 22 בנובמבר 2010 (IST)

אפשר להשתמש במשפט הזה (מבלי להוכיח אותו שוב)? אור שחף^שיחה 22:12, 22 בנובמבר 2010 (IST)

אני רק אדגיש שאני הפנתי לדף באתר משנה שעברה, אני לא יודע אם מותר לכם להשתמש בזה. --ארז שיינר 22:19, 22 בנובמבר 2010 (IST)

תסתכל בארכיון2, עניתי על זה, ריבויי שורשי הפ"א הם 1 בפ"מ. שזה גם מה שאומר המשפט של ארז ושלך. כן, אפשר להשתמש בזה, למדנו את זה גם בתירגול.

5.22 לגבי ה-trace

שלום רב, אני חושב שאני יודע איך ה-trace של המט', אך רק מתוך אינטואיציה, מישהו יכול להיות אולי רמז לדרך הפתרון? תודה שקד רטר

חשוב על משהו אחר שמשותף למט' דומות והסק מסקנה על העיקבה שלהן