שינויים
/* הגדרה */
<math>x\in B_{\varepsilon}\left(x_{0}\right) </math> אם ורק אם <math>x\in\left(x_{0}-\varepsilon,x_{0}+\varepsilon\right) </math>.
===הגדרה(גבול של סדרה)===תהי <math>\left\{ a_{n}\right\} _{n=1}^{\infty} </math> סדרה נתונה. נאמר שמספר L הוא גבול של סדרה <math>\left\{ a_{n}\right\} _{n=1}^{\infty} </math> אם לכל <math>\varepsilon>0 </math> קטן ככל שיהיה קיים מספר טבעי <math>n_{0} </math> כך שלכל <math>n\geq n_{0} </math> מתקיים <math>\mid a_{n}-L\mid<\varepsilon </math>. במילים: לכל <math>\varepsilon>0 </math> יש לכל היותר מספר סופי של איברי הסדרה שאינם נמצאים בתוך הסביבה <math>B_{\varepsilon}\left(L\right)=\left(L-\varepsilon,L+\varepsilon\right) </math>. (במילים אחרות החל ממקום <math>n_{0} </math> כל איברי הסדרה יהיו בתוך הסביבה <math>B_{\varepsilon}\left(L\right)=\left(L-\varepsilon,L+\varepsilon\right) </math> של L). אם L הוא גבול של סדרה <math>\left\{ a_{n}\right\} _{n=1}^{\infty} </math> אז נרשום <math>lim_{n\rightarrow\infty}a_{n}=L </math> או <math>a_{n}\rightarrow L </math>. אם לסדרה יש גבול נאמר שהסדרה מתכנסת (או שואפת לגבול זה), אם אין לסדרה גבול נאמר שהיא מתבדרת.
