שינויים
/* דוגמאות */
===דוגמאות===
1) הסדרה <math>a_{n}=\frac{1}{n} </math> מתכנסת לגבול L=0, או בקיצור <math>lim_{n\rightarrow\infty}\frac{1}{n}=0 </math>.
הוכחה: נוכיח ש-0 הוא באמת הגבול של הסדרה לפי ההגדרה של הגבול
יהי <math>\varepsilon>0 </math>, רוצים להוכיח שקיים מקום בסדרה שנסמנו ב-<math>n_{0} </math> כל שהחל מהמקום הזה כלומר עבור כל <math>n\geq n_{0} </math> מתקיים <math>\mid\frac{1}{n}-0\mid<\varepsilon </math>.
מתקיים <math>\mid\frac{1}{n}-0\mid=\frac{1}{n}<\varepsilon\Leftrightarrow n>\frac{1}{\varepsilon} </math>
ולכן אם נבחר <math>n_{0}>\frac{1}{\varepsilon} </math> נקבל <math>\mid\frac{1}{n}-0\mid=\frac{1}{n}\leq\frac{1}{n_{0}}<\varepsilon </math>.
2) אם <math>a_{n}=s </math> הסדרה הקבועה ולכן הגבול שלה הוא <math>lim_{n\rightarrow\infty}\left(s\right)=s </math>.
3) לכל <math>\alpha\geq0 </math> <math>lim_{n\rightarrow\infty}\frac{1}{n^{\alpha}}=0 </math>.
