שינויים

<math>\frac{n-1}{n}=1+\frac{1}{n} </math> ולכן נסיק שהגבול הוא 1. יהיה <math>\varepsilon>0 </math>, רוצים להוכיח שקיים <math>n_{0} </math> כך שלכל <math>n\geq n_{0} </math> מתקיים <math>\mid\frac{n-1}{n}-1\mid<\varepsilon </math>. <math>\mid\frac{n-1}{n}-1\mid<\varepsilon </math> אם ורק אם <math>n>\frac{1}{\varepsilon}</math> ולכן כמו מקודם מבחר <math>n_{0}>\frac{1}{\varepsilon} </math> כך שלכל <math>n\geq n_{0} </math> מתקיים <math>\mid\frac{n-1}{n}-1\mid=\mid-\frac{1}{n}\mid=\frac{1}{n}\leq\frac{1}{n_{0}}<\varepsilon </math>.